сколько это будет

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём каждый пример пошагово.

Задание: \[ \frac{2}{15} + \frac{3}{10} - \frac{1}{6} \]

1. Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ):

   • Знаменатели: 15, 10, 6

   • Разложим на множители:

     • \(15 = 3 \times 5\)
     • \(10 = 2 \times 5\)
     • \(6 = 2 \times 3\)

   • НОЗ будет содержать все эти множители, учитывая их наибольшие степени: \[ \text{НОЗ} = 2 \times 3 \times 5 = 30 \]

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{2}{15}\), чтобы получить знаменатель 30: \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \]

   • \(\frac{3}{10}\), чтобы получить знаменатель 30: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]

   • \(\frac{1}{6}\), чтобы получить знаменатель 30: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \]

3. Выполним операции с дробями:

   \[ \frac{4}{30} + \frac{9}{30} - \frac{5}{30} = \frac{4 + 9 - 5}{30} = \frac{8}{30} \]

4. Сократим дробь:

   • Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя:
     • НОД для 8 и 30 — это 2.
   • Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{8 \div 2}{30 \div 2} = \frac{4}{15} \]

Конечный ответ: \(\frac{4}{15}\)