Сколько это будет

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём каждый пример пошагово. Задание: \[ \frac{2}{15} + \frac{3}{10} - \frac{1}{6} \] 1. **Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ):** - Знаменатели: 15, 10, 6 - Разложим на множители: - \(15 = 3 \times 5\) - \(10 = 2 \times 5\) - \(6 = 2 \times 3\) - НОЗ будет содержать все эти множители, учитывая их наибольшие степени: \[ \text{НОЗ} = 2 \times 3 \times 5 = 30 \] 2. **Приведём дроби к общему знаменателю:** - \(\frac{2}{15}\), чтобы получить знаменатель 30: \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \] - \(\frac{3}{10}\), чтобы получить знаменатель 30: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \] - \(\frac{1}{6}\), чтобы получить знаменатель 30: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \] 3. **Выполним операции с дробями:** \[ \frac{4}{30} + \frac{9}{30} - \frac{5}{30} = \frac{4 + 9 - 5}{30} = \frac{8}{30} \] 4. **Сократим дробь:** - Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя: - НОД для 8 и 30 — это 2. - Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{8 \div 2}{30 \div 2} = \frac{4}{15} \] Конечный ответ: \(\frac{4}{15}\)