протяжённость трёх участков пути скоростной магистрали равна 105,7 км. какую длину имеет каждый участок магистрали, если первый участок больше третьего в 1,8 раза, а второй…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины участков так:

• Пусть длина третьего участка пути равна \( x \) км.
• Тогда длина первого участка, которая больше третьего в 1,8 раза, равна \( 1,8x \) км.
• Второй участок составляет 0,7 от третьего, значит его длина равна \( 0,7x \) км.

Теперь мы можем записать уравнение для суммарной протяжённости всех трех участков:

\[ 1,8x + 0,7x + x = 105,7 \]

Теперь объединим все компоненты, содержащие \( x \):

\[ (1,8 + 0,7 + 1)x = 105,7 \]

Сложим числа:

\[ 3,5x = 105,7 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 3,5:

\[ x = \frac{105,7}{3,5} \]

Теперь вычислим, что получается:

\[ x = 30,2 \text{ км} \]

Таким образом, длина третьего участка равна \( 30,2 \) км.

Теперь можем вычислить длины первых и вторых участков:

1. Длина первого участка: \[ 1,8x = 1,8 \times 30,2 = 54,36 \text{ км} \]

2. Длина второго участка: \[ 0,7x = 0,7 \times 30,2 = 21,14 \text{ км} \]

Теперь у нас есть длины всех участков:

• Длина первого участка: \( 54,36 \) км
• Длина второго участка: \( 21,14 \) км
• Длина третьего участка: \( 30,2 \) км

Итак, можно проверить:

\[ 54,36 + 21,14 + 30,2 = 105,7 \text{ км} \]

Вывод: все вычисления верны, и протяжённость трёх участков действительно равна \( 105,7 \) км.