Сумма двух чисел равна 30, а их произведение равно 225.Найдите эти числа

Давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Согласно условию задачи, у нас есть две уравнения: 1. \( x + y = 30 \) 2. \( x \cdot y = 225 \) Из первого уравнения можно выразить \( y \): \( y = 30 - x \) Теперь подставим это значение во второе уравнение: \( x \cdot (30 - x) = 225 \) Раскроем скобки: \( 30x - x^2 = 225 \) Переносим все выражение в одну сторону уравнения: \( x^2 - 30x + 225 = 0 \) Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 225 = 900 - 900 = 0 \) Так как дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один корень: \( x = \frac{-b}{2a} = \frac{30}{2} = 15 \) Теперь, зная \( x \), можно найти \( y \): \( y = 30 - x = 30 - 15 = 15 \) Таким образом, два числа равны 15 и 15.