Хорошо, давай вместе решим это уравнение. Итак, на картинке у нас есть уравнение:
[ x - \frac{8}{2} = 9x + \frac{32}{-6} ]
Для начала давай упростим уравнение. Разделим 8 на 2 и упростим дробь (\frac{32}{-6}):
[ x - 4 = 9x - \frac{32}{6} ]
Далее сократим дробь (\frac{32}{6}): Это будет равно (\frac{16}{3}) (так как 32 и 6 имеют общий множитель 2).
Теперь у нас есть:
[ x - 4 = 9x - \frac{16}{3} ]
Теперь перенесём x-ы на одну сторону, а числа на другую:
[ x - 9x = -\frac{16}{3} + 4 ]
Сначала упростим левую часть:
[ -8x = -\frac{16}{3} + \frac{12}{3} ]
(чтобы сложить (-\frac{16}{3}) и (4), нам нужно привести (4) к общему знаменателю, умножив его на (\frac{3}{3}) - это будет (\frac{12}{3})).
Тогда получится:
[ -8x = -\frac{16}{3} + \frac{12}{3} = -\frac{4}{3} ]
Теперь мы можем найти x, разделив обе части на (-8):
[ x = -\frac{4}{3} \div -8 = -\frac{4}{3} \cdot -\frac{1}{8} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} ]
Итак, мы получили, что ( x = \frac{1}{6} ). Это и есть решение уравнения.
