Реши уравнение

Хорошо, давай вместе решим это уравнение. Итак, на картинке у нас есть уравнение: \[ x - \frac{8}{2} = 9x + \frac{32}{-6} \] Для начала давай упростим уравнение. Разделим 8 на 2 и упростим дробь \(\frac{32}{-6}\): \[ x - 4 = 9x - \frac{32}{6} \] Далее сократим дробь \(\frac{32}{6}\): Это будет равно \(\frac{16}{3}\) (так как 32 и 6 имеют общий множитель 2). Теперь у нас есть: \[ x - 4 = 9x - \frac{16}{3} \] Теперь перенесём x-ы на одну сторону, а числа на другую: \[ x - 9x = -\frac{16}{3} + 4 \] Сначала упростим левую часть: \[ -8x = -\frac{16}{3} + \frac{12}{3} \] (чтобы сложить \(-\frac{16}{3}\) и \(4\), нам нужно привести \(4\) к общему знаменателю, умножив его на \(\frac{3}{3}\) - это будет \(\frac{12}{3}\)). Тогда получится: \[ -8x = -\frac{16}{3} + \frac{12}{3} = -\frac{4}{3} \] Теперь мы можем найти x, разделив обе части на \(-8\): \[ x = -\frac{4}{3} \div -8 = -\frac{4}{3} \cdot -\frac{1}{8} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \] Итак, мы получили, что \( x = \frac{1}{6} \). Это и есть решение уравнения.