реши уравнение

Хорошо, давай вместе решим это уравнение. Итак, на картинке у нас есть уравнение:

\[ x - \frac{8}{2} = 9x + \frac{32}{-6} \]

Для начала давай упростим уравнение. Разделим 8 на 2 и упростим дробь \(\frac{32}{-6}\):

\[ x - 4 = 9x - \frac{32}{6} \]

Далее сократим дробь \(\frac{32}{6}\): Это будет равно \(\frac{16}{3}\) (так как 32 и 6 имеют общий множитель 2).

Теперь у нас есть:

\[ x - 4 = 9x - \frac{16}{3} \]

Теперь перенесём x-ы на одну сторону, а числа на другую:

\[ x - 9x = -\frac{16}{3} + 4 \]

Сначала упростим левую часть:

\[ -8x = -\frac{16}{3} + \frac{12}{3} \]

(чтобы сложить \(-\frac{16}{3}\) и \(4\), нам нужно привести \(4\) к общему знаменателю, умножив его на \(\frac{3}{3}\) - это будет \(\frac{12}{3}\)).

Тогда получится:

\[ -8x = -\frac{16}{3} + \frac{12}{3} = -\frac{4}{3} \]

Теперь мы можем найти x, разделив обе части на \(-8\):

\[ x = -\frac{4}{3} \div -8 = -\frac{4}{3} \cdot -\frac{1}{8} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \]

Итак, мы получили, что \( x = \frac{1}{6} \). Это и есть решение уравнения.