(1, 5+1/1/3) :(7, 6-5/1/3)

Чтобы решить задачу \((1, 5+1/1/3) :(7, 6-5/1/3)\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел

1. Первое число: \(1, 5 + \frac{1}{1/3}\).

   • \(1, 5\) — это \(1 + \frac{5}{1} = \frac{5}{1} + \frac{1}{3}\).
   • Выразим \(5\) в третьих долях. \(5 = \frac{15}{3}\).
   • Теперь сумма: \(\frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\).
   • Первое число становится: \(1, 5 + \frac{1}{1/3} = \frac{16}{3}\).

2. Второе число: \(7, 6 - \frac{5}{1/3}\).

   • \(7, 6\) — это \(7 + \frac{6}{1} = \frac{6}{1} - \frac{5}{1/3}\).
   • Преобразуем вторую часть: \(\frac{5}{1/3} = 5 \times 3 = 15\).
   • Теперь у нас: \(7 + 6 - 15\).
   • Это можно выразить так: \(7 - 15 + 6 = -2 + 6 = 4\).
   • То есть \(7, 6 - \frac{5}{1/3} = 4\).

Шаг 2: Деление дробей

Теперь мы имеем: \(\frac{16}{3} : 4\). Чтобы делить на дробь, мы умножаем на её обратную:

\[ \frac{16}{3} \div 4 = \frac{16}{3} \times \frac{1}{4} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Умножаем дроби:

\[ \frac{16 \times 1}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь мы можем упростить дробь \(\frac{16}{12}\):

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 16 и 12. НОД = 4.
2. Разделим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{16 \div 4}{12 \div 4} = \frac{4}{3} \]

Итог

Ответ к задаче \((1, 5 + \frac{1}{1/3}) : (7, 6 - \frac{5}{1/3})\) равен \( \frac{4}{3} \).

Если вам нужно больше объяснений по какой-либо части решения, не стесняйтесь спрашивать!