Бесплатный урок с нашим репетитором! Напиши нам в тг-бот и мы тебя запишем

Записаться в ТГ-боте

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 02 апреля 2025 18:37

В классе 26 учащихся. Известно, что среди любых 13 учащихся имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 15 учащихся хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков в классе?

Ответ нейросети

02 апреля 2025 18:37

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

  1. Обозначим количества учащихся:
    Пусть ( b ) — это количество девочек, а ( m ) — количество мальчиков в классе. Мы знаем, что всего учащихся в классе 26, то есть:
    [ b + m = 26 ]

  2. Рассмотрим первое условие:
    "Среди любых 13 учащихся имеется хотя бы одна девочка". Это условие подразумевает, что если бы в группе из 13 человек не было ни одной девочки, то все 13 человек были бы мальчиками. Значит:
    [ m < 13
    ]
    (то есть максимум 12 мальчиков).

  3. Рассмотрим второе условие:
    "Среди любых 15 учащихся имеется хотя бы один мальчик". Это означает, что если бы в группе из 15 человек не было ни одного мальчика, тогда все 15 были бы девочками. Следовательно:
    [ b < 15
    ]
    (то есть максимум 14 девочек).

  4. Теперь мы можем использовать эти неравенства:
    У нас есть два неравенства: ( m < 13 ) и ( b < 15 ). Мы также знаем, что ( b + m = 26 ).

  5. Подставим:
    Если ( b < 15 ), то максимальное количество девочек ( b ) может быть 14. Если ( b = 14 ), тогда:
    [ m = 26 - b = 26 - 14 = 12 ]

  6. Проверяем выполнение условий:
    Если ( m = 12 ), то:

    • Все условия выполняются: среди любых 13 учащихся (например, если выбрать 13 мальчиков и 0 девочек, то это невозможно, так как максимум 12 мальчиков).
    • Среди любых 15 учащихся (если взять 15 девочек, это также невозможно, так как максимум 14 девочек).
  7. Финальный вывод:
    Следовательно, количество мальчиков в классе равно 12.

Ответ: В классе 12 мальчиков.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

В классе 26 учащихся. Известно, что среди любых 13 учащихся имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 15 учащихся хотя бы один мальчик. Сколько мальчиков в классе?
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом. 1. **Обозначим количества учащихся**: Пусть \( b \) — это количество девочек, а \( m \) — количество мальчиков в классе. Мы знаем, что всего учащихся в классе 26, то есть: \[ b + m = 26 \] 2. **Рассмотрим первое условие**: "Среди любых 13 учащихся имеется хотя бы одна девочка". Это условие подразумевает, что если бы в группе из 13 человек не было ни одной девочки, то все 13 человек были бы мальчиками. Значит: \[ m < 13 \] (то есть максимум 12 мальчиков). 3. **Рассмотрим второе условие**: "Среди любых 15 учащихся имеется хотя бы один мальчик". Это означает, что если бы в группе из 15 человек не было ни одного мальчика, тогда все 15 были бы девочками. Следовательно: \[ b < 15 \] (то есть максимум 14 девочек). 4. **Теперь мы можем использовать эти неравенства**: У нас есть два неравенства: \( m < 13 \) и \( b < 15 \). Мы также знаем, что \( b + m = 26 \). 5. **Подставим**: Если \( b < 15 \), то максимальное количество девочек \( b \) может быть 14. Если \( b = 14 \), тогда: \[ m = 26 - b = 26 - 14 = 12 \] 6. **Проверяем выполнение условий**: Если \( m = 12 \), то: - Все условия выполняются: среди любых 13 учащихся (например, если выбрать 13 мальчиков и 0 девочек, то это невозможно, так как максимум 12 мальчиков). - Среди любых 15 учащихся (если взять 15 девочек, это также невозможно, так как максимум 14 девочек). 7. **Финальный вывод**: Следовательно, количество мальчиков в классе равно 12. **Ответ:** В классе 12 мальчиков.