задумали число, которое на 20 больше, чем 5 часть этого задуманного числа, дети, задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как это работает.

Условие задачи

Мы хотим найти число, которое на 20 больше, чем пятую часть этого числа. Обозначим задуманное число как \( x \).

Шаг 1: Запись условия задачи в виде уравнения

Сначала мы можем выразить условие задачи с помощью уравнения. Нам сказано, что:

\[ x = \frac{x}{5} + 20 \]

Здесь \( \frac{x}{5} \) — это пятая часть нашего задуманного числа, а 20 — это число, на которое больше это выражение.

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь давайте упростим уравнение. Для этого сначала уберем дробь. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:

\[ 5x = x + 100 \]

(Мы умножили каждую часть уравнения на 5: \( 5 \cdot \frac{x}{5} = x \) и \( 5 \cdot 20 = 100 \).)

Шаг 3: Перенос переменных

Теперь перенесем \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 5x - x = 100 \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 100 \]

Шаг 4: Найдем \( x \)

Теперь давайте найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{100}{4} \] \[ x = 25 \]

Ответ

Итак, задуманное число — это 25.

Проверка

Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Пятая часть числа 25 равна:

\[ \frac{25}{5} = 5 \]

Теперь, если добавим 20 к этой пятой части:

\[ 5 + 20 = 25 \]

Это действительно соответствует нашему исходному числу \( x \).

Заключение

Таким образом, мы подтвердили, что задуманное число, о котором идет речь в задаче, — это 25.