Задумали число, которое на 20 больше, чем 5 часть этого задуманного числа, дети, задуманное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как это работает. ### Условие задачи Мы хотим найти число, которое на 20 больше, чем пятую часть этого числа. Обозначим задуманное число как \( x \). ### Шаг 1: Запись условия задачи в виде уравнения Сначала мы можем выразить условие задачи с помощью уравнения. Нам сказано, что: \[ x = \frac{x}{5} + 20 \] Здесь \( \frac{x}{5} \) — это пятая часть нашего задуманного числа, а 20 — это число, на которое больше это выражение. ### Шаг 2: Упрощение уравнения Теперь давайте упростим уравнение. Для этого сначала уберем дробь. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления: \[ 5x = x + 100 \] (Мы умножили каждую часть уравнения на 5: \( 5 \cdot \frac{x}{5} = x \) и \( 5 \cdot 20 = 100 \).) ### Шаг 3: Перенос переменных Теперь перенесем \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 5x - x = 100 \] Это упрощается до: \[ 4x = 100 \] ### Шаг 4: Найдем \( x \) Теперь давайте найдем значение \( x \): \[ x = \frac{100}{4} \] \[ x = 25 \] ### Ответ Итак, задуманное число — это 25. ### Проверка Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Пятая часть числа 25 равна: \[ \frac{25}{5} = 5 \] Теперь, если добавим 20 к этой пятой части: \[ 5 + 20 = 25 \] Это действительно соответствует нашему исходному числу \( x \). ### Заключение Таким образом, мы подтвердили, что задуманное число, о котором идет речь в задаче, — это **25**.