1 /72 минус 1/99 объясните как решать 6 класс

Давайте решим задачу: \( \frac{1}{72} - \frac{1}{99} \).

1. Находим общий знаменатель.
   Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 99 будет их наименьшее общее кратное (НОК).

   • Разложим на простые множители:
     • \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
     • \( 99 = 3^2 \times 11 \)

   Теперь найдём НОК.

   • Берем все множители с максимальными степенями:
     • \( 2^3 \) (из 72)
     • \( 3^2 \) (из обеих дробей)
     • \( 11^1 \) (из 99)

   НОК = \( 2^3 \times 3^2 \times 11 = 8 \times 9 \times 11 = 792 \).

2. Приводим каждую дробь к общему знаменателю.
   Теперь мы можем записать каждую дробь с новым знаменателем:

   • Для \( \frac{1}{72} \): \[ \frac{1}{72} = \frac{1 \times 11}{72 \times 11} = \frac{11}{792} \]

   • Для \( \frac{1}{99} \): \[ \frac{1}{99} = \frac{1 \times 8}{99 \times 8} = \frac{8}{792} \]

3. Выполняем вычитание.
   Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их: \[ \frac{11}{792} - \frac{8}{792} = \frac{11 - 8}{792} = \frac{3}{792} \]

4. Сокращаем дробь.
   Давайте сократим дробь \( \frac{3}{792} \). Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • \( 3 \) делится на \( 3 \), а \( 792 \):
     \[ 792 \div 3 = 264 \] Значит: \[ \frac{3}{792} = \frac{3 \div 3}{792 \div 3} = \frac{1}{264} \]

5. Ответ.
   Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{264} \]

Теперь вы знаете, как вычитать дроби с разными знаменателями! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.