1 /72 минус 1/99 объясните как решать 6 класс

Давайте решим задачу: \( \frac{1}{72} - \frac{1}{99} \). 1. **Находим общий знаменатель.** Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 99 будет их наименьшее общее кратное (НОК). - Разложим на простые множители: - \( 72 = 2^3 \times 3^2 \) - \( 99 = 3^2 \times 11 \) Теперь найдём НОК. - Берем все множители с максимальными степенями: - \( 2^3 \) (из 72) - \( 3^2 \) (из обеих дробей) - \( 11^1 \) (из 99) НОК = \( 2^3 \times 3^2 \times 11 = 8 \times 9 \times 11 = 792 \). 2. **Приводим каждую дробь к общему знаменателю.** Теперь мы можем записать каждую дробь с новым знаменателем: - Для \( \frac{1}{72} \): \[ \frac{1}{72} = \frac{1 \times 11}{72 \times 11} = \frac{11}{792} \] - Для \( \frac{1}{99} \): \[ \frac{1}{99} = \frac{1 \times 8}{99 \times 8} = \frac{8}{792} \] 3. **Выполняем вычитание.** Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их: \[ \frac{11}{792} - \frac{8}{792} = \frac{11 - 8}{792} = \frac{3}{792} \] 4. **Сокращаем дробь.** Давайте сократим дробь \( \frac{3}{792} \). Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - \( 3 \) делится на \( 3 \), а \( 792 \): \[ 792 \div 3 = 264 \] Значит: \[ \frac{3}{792} = \frac{3 \div 3}{792 \div 3} = \frac{1}{264} \] 5. **Ответ.** Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{264} \] Теперь вы знаете, как вычитать дроби с разными знаменателями! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.