Реши

Для решения задачи используем теорему Эйлера для графов: замкнутый путь (цикл Эйлера) возможен в связном графе, если у всех вершин четная степень. Однако, если у графа две вершины нечетной степени, то существует путь Эйлера, который начинается с одной из этих вершин и заканчивается в другой. На рисунке: - Вершина \( A \) имеет степень 3 (нечетная). - Вершина \( C \) имеет степень 2. - Вершина \( D \) имеет степень 3 (нечетная). - Вершина \( E \) имеет степень 3 (нечетная). - Вершина \( F \) имеет степень 3 (нечетная). - Вершина \( G \) имеет степень 4. - Вершина \( I \) имеет степень 3 (нечетная). У графа 6 вершин с нечетной степенью. Чтобы нашёлся неповторимый путь, он должен начинаться с одной из этих вершин и заканчиваться на другой. Поскольку Николай закончил обход в вершине \( I \), это одна из вершин с нечетной степенью, поэтому он мог начать с любой другой (A, D, E, F), например, с \( E \). Таким образом, Николай начал обход с вершины \( E \).