Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в…

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Мы знаем, что:

• Периметр треугольника равен 78 см: \[ a + b + c = 78 \]
• Одна из сторон треугольника равна 18 см. Пусть это будет сторона \( a \): \[ a = 18 \]

Теперь подставим значение \( a \) в уравнение периметра: \[ 18 + b + c = 78 \] Теперь решим это уравнение для \( b + c \): \[ b + c = 78 - 18 = 60 \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ b + c = 60 \quad (1) \]

Поскольку два внешних угла треугольника равны, это означает, что эти углы принадлежат к одинаковым величинам сторон. В любом треугольнике, если внешний угол равен углу при другой вершине, то соответствующие стороны будут равны. В этом случае, предположим, что \( b = c \). Подставим это в уравнение (1): \[ b + b = 60 \] Отсюда: \[ 2b = 60 \] \[ b = 30 \] Таким образом, \( c = 30 \).

Теперь у нас есть все три стороны треугольника:

• \( a = 18 \)
• \( b = 30 \)
• \( c = 30 \)

Записывая ответ в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков, получим:

Ответ: 3030