Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Чтобы понять задачу, начнем с ее разбора и последовательно решим. ### Шаг 1: Определение общего количества выступлений Сначала отметим, что на соревнованиях запланировано всего 60 выступлений. Из них: - 18 выступлений будет в первый день. Чтобы узнать, сколько выступлений будет во второй и третий дни, вычтем количество выступлений первого дня из общего количества: \[ 60 - 18 = 42 \] ### Шаг 2: Распределение выступлений на второй и третий дни Предполагается, что оставшиеся 42 выступления должны быть распределены поровну между вторым и третьим днями: \[ \frac{42}{2} = 21 \] Таким образом, во втором дне будет 21 выступление, и в третьем дне также 21 выступление. ### Шаг 3: Определение вероятности выступления спортсменки Н в последний день Теперь мы знаем, что во всех днях соревнований: - 1-й день: 18 выступлений - 2-й день: 21 выступление - 3-й день: 21 выступление Теперь нас интересует вероятность того, что спортсменка Н выступит в последний день (т.е. в третий день). Общее количество выступлений за два дня (2 и 3): - 21 (2-й день) + 21 (3-й день) = 42 выступления. Из этих 42 выступлений, 21 выступление — это вероятные выступления спортсменки Н во 3-й день. Следовательно, для того чтобы узнать вероятность, используем формулу: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}
P(\text{последний день}) = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в последний день соревнований, равна **0.5** или **50%**.