Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно  376 376 км. Весь путь Алексея занял  5 5 часов. Первые  2 2 часа Алексей двигался с одной скоростью, а оставшийся путь ему пришлось двигаться со скоростью на  8 8 км/ч меньше. Найди скорость Алексея в первые  2 2 часа пути (в км/ч).

Для решения данной задачи начнем с анализа имеющейся информации. У нас есть следующие данные: - Общая дистанция: 376 км - Время в пути: 5 часов - Время на первом участке пути: 2 часа - Скорость на втором участке пути: на 8 км/ч меньше, чем на первом участке Обозначим скорость Алексея на первом участке пути через \( v \) км/ч. Тогда скорость на втором участке пути будет \( v - 8 \) км/ч. Теперь найдем расстояние, пройденное на первом и втором участках. 1. **Расстояние, пройденное на первом участке:** Мы знаем, что скорость равна расстоянию, делённому на время. Значит: \[ d_1 = v \cdot t_1 = v \cdot 2 \] Таким образом, расстояние на первом участке равно \( 2v \). 2. **Расстояние, пройденное на втором участке:** Время на втором участке: \( 5 - 2 = 3 \) часа. Тогда расстояние будет: \[ d_2 = (v - 8) \cdot t_2 = (v - 8) \cdot 3 \] Таким образом, расстояние на втором участке равно \( 3(v - 8) \). Теперь мы знаем, что общее расстояние составляет 376 км, поэтому можем записать уравнение: \[ d_1 + d_2 = 376 \] Подставим значения: \[ 2v + 3(v - 8) = 376 \] 3. **Решение уравнения:** Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 2v + 3v - 24 = 376 \] \[ 5v - 24 = 376 \] Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 5v = 400 \] Разделим обе стороны на 5: \[ v = 80 \] Таким образом, скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет \( 80 \) км/ч. 4. **Проверка:** - На первом участке Алексей проехал: \[ d_1 = 2v = 2 \cdot 80 = 160 \text{ км} \] - На втором участке скорость составит: \[ v - 8 = 80 - 8 = 72 \text{ км/ч} \] - Расстояние на втором участке: \[ d_2 = 3(v - 8) = 3 \cdot 72 = 216 \text{ км} \] - Сложим оба расстояния: \[ d_1 + d_2 = 160 + 216 = 376 \text{ км} \] Проверка показывает, что найденная скорость верна. Ответ: скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет **80 км/ч**.