шар радиусом 20 см заряжен зарядом 50 мкКл. Определи напряженность электрического поля в точке на расстоянии 30 см от поверхности шара

Чтобы решить задачу, мы будем использовать законы электростатики. Конкретно, учитывая, что у нас есть заряженный шар, мы можем применить закон Кулона и формулы для расчета электрического поля, создаваемого заряженной сферой.

Этап 1: Понимание данных

• Радиус шара \( r = 20 \, \text{см} \) (или \( 0.2 \, \text{м} \))
• Заряд шара \( Q = 50 \, \mu\text{Кл} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• Расстояние от поверхности шара, в котором мы находим напряженность электрического поля \( d = 30 \, \text{см} \) (или \( 0.3 \, \text{м} \))
• Полное расстояние от центра шара до точки, где мы измеряем поле: \( R = r + d = 0.2 \, \text{м} + 0.3 \, \text{м} = 0.5 \, \text{м} \)

Этап 2: Формула для расчета напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля \( E \) на расстоянии \( R \) от центра заряженной сферы определяется по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |Q|}{R^2} \] где:

• \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — электростатическая постоянная
• \( |Q| \) — абсолютное значение заряда
• \( R \) — расстояние от центра шара до точки, где мы измеряем напряженность поля.

Этап 3: Подставим значения в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу: \[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-6}}{(0.5)^2} \]

Этап 4: Расчеты

1. Сначала найдем квадрат расстояния: \[ (0.5)^2 = 0.25 \, \text{м}^2 \]
2. Затем подставляем все в формулу: \[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-6}}{0.25} \]
3. Упростим: \[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-6}}{0.25} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 50 \times 10^{-6}}{0.25} = 8.99 \times 10^9 \cdot 200 \times 10^{-6} \] \[ E = 8.99 \times 200 \times 10^3 \] \[ E = 1798 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} = 1.798 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \]

Ответ

Таким образом, напряженность электрического поля в точке на расстоянии 30 см от поверхности шара составляет \( 1.798 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \).