Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см а его площадь равна 48 см кв. Найдите стороны параллелограмма
Для решения задачи о нахождении сторон параллелограмма с данными высотами и площадью, давайте проведём пошаговый анализ.
Дано:
- Высоты параллелограмма: \( h_1 = 2 \) см и \( h_2 = 6 \) см.
- Площадь параллелограмма: \( S = 48 \) см².
Формула для площади параллелограмма: Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту, т.е.: \[ S = a \cdot h_1 \] и \[ S = b \cdot h_2 \] где \( a \) и \( b \) — основания, соответствующие высотам \( h_1 \) и \( h_2 \).
Мы имеем две формулы для площади:
- \( S = a \cdot h_1 \) ⇒ \( 48 = a \cdot 2 \)
- \( S = b \cdot h_2 \) ⇒ \( 48 = b \cdot 6 \)
Шаг 1: Найдем \( a \) Подставим в первую формулу и решим её для \( a \): \[ 48 = a \cdot 2 \] \[ a = \frac{48}{2} = 24 \] см.
Шаг 2: Найдем \( b \) Подставим во вторую формулу и решим её для \( b \): \[ 48 = b \cdot 6 \] \[ b = \frac{48}{6} = 8 \] см.
Ответ: Стороны параллелограмма равны \( a = 24 \) см (основание с высотой 2 см) и \( b = 8 \) см (основание с высотой 6 см).
Если у вас остались вопросы или необходимы дополнительные объяснения, не стесняйтесь задавать!
