-3y+10x-0,1=0 15x+4y=2,7
Давайте решим систему уравнений:
- \(-3y + 10x - 0.1 = 0\)
- \(15x + 4y = 2.7\)
Шаг 1: Приведем первое уравнение к стандартному виду
Перепишем первое уравнение:
\[ -3y + 10x = 0.1 \]
Шаг 2: Найдем \(y\) через \(x\)
Решим первое уравнение относительно \(y\):
\[ -3y = 0.1 - 10x \]
Разделим обе стороны на -3:
\[ y = \frac{10x - 0.1}{3} \]
Шаг 3: Подставим \(y\) во второе уравнение
Теперь подставим эту функцию \(y\) во второе уравнение:
\[ 15x + 4\left(\frac{10x - 0.1}{3}\right) = 2.7 \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Умножим \(4\) и \(\frac{1}{3}\):
\[ 15x + \frac{40x - 0.4}{3} = 2.7 \]
Теперь умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ 3(15x) + (40x - 0.4) = 3 \times 2.7 \] \[ 45x + 40x - 0.4 = 8.1 \]
Шаг 5: Соберём все \(x\) вместе
Сложим \(45x\) и \(40x\):
\[ 85x - 0.4 = 8.1 \]
Теперь добавим \(0.4\) к обеим частям:
\[ 85x = 8.1 + 0.4 \] \[ 85x = 8.5 \]
Шаг 6: Найдем \(x\)
Разделим обе стороны на \(85\):
\[ x = \frac{8.5}{85} = 0.1 \]
Шаг 7: Подставим \(x\) обратно, чтобы найти \(y\)
Теперь подставим \(x\) в выражение для \(y\):
\[ y = \frac{10 \cdot 0.1 - 0.1}{3} \] \[ y = \frac{1 - 0.1}{3} = \frac{0.9}{3} = 0.3 \]
Ответ
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = 0.1, \quad y = 0.3 \]
Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или по тому, как я получил ответ, не стесняйтесь спрашивать!
