Известно, что гипербола у=а/х проходит через точку (5;4). найдите значение а.

Чтобы найти значение \( a \) в уравнении гиперболы \( y = \frac{a}{x} \), которое проходит через точку \( (5, 4) \), давайте подставим координаты этой точки в уравнение. ### Шаг 1: Подстановка координат точки Мы знаем, что в данном уравнении \( y = \frac{a}{x} \): - \( x = 5 \) - \( y = 4 \) Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение: \[ 4 = \frac{a}{5} \] ### Шаг 2: Решение уравнения для \( a \) Теперь, чтобы найти \( a \), умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления: \[ 4 \cdot 5 = a \] ### Шаг 3: Вычисление Теперь мы можем посчитать: \[ a = 20 \] ### Ответ Значение \( a = 20 \). Таким образом, уравнение гиперболы, которое проходит через точку \( (5, 4) \), имеет вид: \[ y = \frac{20}{x} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!