известно, что гипербола у=а/х проходит через точку (5;4). найдите значение а.

Чтобы найти значение \( a \) в уравнении гиперболы \( y = \frac{a}{x} \), которое проходит через точку \( (5, 4) \), давайте подставим координаты этой точки в уравнение.

Шаг 1: Подстановка координат точки

Мы знаем, что в данном уравнении \( y = \frac{a}{x} \):

• \( x = 5 \)
• \( y = 4 \)

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[ 4 = \frac{a}{5} \]

Шаг 2: Решение уравнения для \( a \)

Теперь, чтобы найти \( a \), умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:

\[ 4 \cdot 5 = a \]

Шаг 3: Вычисление

Теперь мы можем посчитать:

\[ a = 20 \]

Ответ

Значение \( a = 20 \).

Таким образом, уравнение гиперболы, которое проходит через точку \( (5, 4) \), имеет вид:

\[ y = \frac{20}{x} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!