У главного редактора «Математики в школе» есть три раритетные пластинки. На одной с обеих сторон записаны фуги Баха, на другой — с обеих сторон рондо Моцарта, а на третьей с одной…

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных о пластинках и записях на них:

1. Описание пластинок:

   • Пластинка 1: Бах / Бах (обе стороны — Бах)
   • Пластинка 2: Моцарт / Моцарт (обе стороны — Моцарт)
   • Пластинка 3: Бах / Моцарт (одна сторона — Бах, другая — Моцарт)

2. События:
   Мы знаем, что когда была выбрана пластинка, зазвучал Бах. Теперь мы должны найти вероятность того, что на обратной стороне тоже Бах.

3. Возможные случаи, когда играет Бах:

   • Пластинка 1 (Бах / Бах): зазвучал Бах (возможно, на одной из двух сторон).
   • Пластинка 3 (Бах / Моцарт): также возможно, что зазвучал Бах (только если проигрывается сторона с Бахом).

4. Перечисление случаев:

   • Если мы выбрали Пластинку 1, то:
     • Сторона 1: Бах (с обратной стороны также Бах).
     • Сторона 2: Бах (с обратной стороны также Бах).
   • Если мы выбрали Пластинку 3, то:
     • Сторона 1: Бах (обратная сторона — Моцарт).

5. Подсчет вариантов:
   У нас есть 3 возможных случая, когда слышен Бах:

   • Пластинка 1, сторона 1: (Бах и на обратной стороне Бах).
   • Пластинка 1, сторона 2: (Бах и на обратной стороне Бах).
   • Пластинка 3, сторона 1: (Бах, но на обратной стороне Моцарт).

   Итак, из этих 3 случаев, только 2 из них приводят к тому, что на обратной стороне также звучит Бах.

6. Вероятность:
   Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что на обратной стороне тоже Бах:

   Вероятность (обратная сторона — Бах) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

   \[ P(Бах) = \frac{2}{3} \]

7. Округление:
   Поскольку нам необходимо округлить результат до сотых, запишем вероятность как:

   \[ P(Бах) = 0.67 \]

Таким образом, вероятность того, что на обратной стороне тоже Бах, составляет 0.67.