Реши

Давайте разберем каждый пункт и решим задачи шаг за шагом. ### Задача 1 Решим уравнение: \(9(2x - 3) = 2x + 5(3x + 2)\). **Шаг 1: Раскроем скобки и приведем подобные:** - Левая часть: \(9 \times 2x - 9 \times 3 = 18x - 27\). - Правая часть: \(5 \times 3x + 5 \times 2 = 15x + 10\). Получим уравнение: \(18x - 27 = 2x + 15x + 10\). **Шаг 2: Приведем подобные в правой части:** - Правая часть: \(2x + 15x = 17x\). Итак, наше уравнение стало: \(18x - 27 = 17x + 10\). **Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую:** - \(18x - 17x = 10 + 27\). **Шаг 4: Выполним действия:** - \(x = 37\). **Ответ:** \(x = 37\). ### Задача 2 Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} x^2 + 3x - 4 > 0, \\ 3x - 2 \leq 0. \end{cases} \] **Шаг 1: Решим первое неравенство:** Решим квадратное неравенство: \(x^2 + 3x - 4 > 0\). 1. Найдем корни квадратного уравнения: \(x^2 + 3x - 4 = 0\). - Дискриминант: \(D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25\). - Корни: \(x_{1,2} = \frac{-3 \pm 5}{2}\). - \(x_1 = 1\), \(x_2 = -4\). 2. Знаки выражения между корнями: - Для \(x < -4\) и \(x > 1\), выражение положительно. - \((-4, 1)\) — отрицательно. **Шаг 2: Решим второе неравенство:** \(3x - 2 \leq 0 \Rightarrow x \leq \frac{2}{3}\). **Шаг 3: Пересечение решений:** - \(x \in (-\infty, -4) \cup (1, +\infty)\). - \(x \leq \frac{2}{3}\). Пересечение: \(x \in (-\infty, -4)\). **Ответ:** \(x \in (-\infty, -4)\). ### Задача 3 Решим уравнение: \( (x+2)^2 - (x-3)(x+5) = 11 \). **Шаг 1: Раскроем скобки и приведем подобные:** - \((x+2)^2 = x^2 + 4x + 4\). - \((x-3)(x+5) = x^2 + 5x - 3x - 15 = x^2 + 2x - 15\). Получим: \(x^2 + 4x + 4 - (x^2 + 2x - 15) = 11\). **Шаг 2: Упростим уравнение:** - \(x^2 + 4x + 4 - x^2 - 2x + 15 = 11\). - \(2x + 19 = 11\). **Шаг 3: Решим уравнение:** - \(2x = 11 - 19\). - \(2x = -8\). - \(x = -4\). **Ответ:** \(x = -4\). Надеюсь, это объяснение помогло понять решение задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!