Построй графики функций и найдите область определения функций y=-√x+2

Чтобы решить задачу, необходимо поработать с функцией \( y = -\sqrt{x} + 2 \). ### Шаг 1: Найдем область определения функции Область определения функции — это множество значений \( x \), для которых функция имеет смысл. В данном случае у нас есть корень квадратный \(-\sqrt{x}\), и он определен только для неотрицательных \( x \). 1. **Условие под корнем:** \[ x \geq 0 \] Это значит, что для \( x \) должно выполняться условие, что \( x \) не может быть отрицательным (иначе корень из отрицательного числа не определен в рамках действительных чисел). Таким образом, область определения функции: \[ D = [0; +\infty) \] ### Шаг 2: Построим график функции Чтобы построить график функции, найдем несколько значений \( y \) для различных \( x \) из области определения. 1. **Вычислим значения функции для нескольких \( x \):** - Для \( x = 0 \): \[ y = -\sqrt{0} + 2 = 0 + 2 = 2 \] - Для \( x = 1 \): \[ y = -\sqrt{1} + 2 = -1 + 2 = 1 \] - Для \( x = 4 \): \[ y = -\sqrt{4} + 2 = -2 + 2 = 0 \] - Для \( x = 9 \): \[ y = -\sqrt{9} + 2 = -3 + 2 = -1 \] 2. **Запишем полученные координаты:** - При \( x = 0 \), \( y = 2 \) → точка \( (0, 2) \) - При \( x = 1 \), \( y = 1 \) → точка \( (1, 1) \) - При \( x = 4 \), \( y = 0 \) → точка \( (4, 0) \) - При \( x = 9 \), \( y = -1 \) → точка \( (9, -1) \) 3. **Построим график:** На графике будут точки (0, 2), (1, 1), (4, 0) и (9, -1). График будет выглядеть как кривая, начинающаяся в точке (0, 2) и убывающая, проходя через указанные точки. ### Шаг 3: Определим поведение функции - Функция убывает на всей области определения. - При \( x \to +\infty \), \( y \to -\infty \). ### Итог 1. **Область определения функции**: \[ D = [0; +\infty) \] 2. **График функции**: Построить график, используя полученные координаты. Он будет стремиться к нулю, затем уходить вниз по мере увеличения \( x \). Если тебе нужно больше информации или помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!