Найти катет, если гипотенуза и второй катет 9 и 4

Чтобы найти недостающий катет в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длины катетов. Обозначим: - \( c \) — длина гипотенузы, - \( a \) — один катет (в данном случае 4), - \( b \) — другой катет (который нам нужно найти). Теорема Пифагора гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] В нашей задаче: - \( c = 9 \) - \( a = 4 \) Подставим известные значения в формулу: \[ 9^2 = 4^2 + b^2 \] Посчитаем квадрат гипотенузы и катета \( a \): \[ 81 = 16 + b^2 \] Теперь нужно найти \( b^2 \). Переносим \( 16 \) на левую сторону: \[ b^2 = 81 - 16 \] \[ b^2 = 65 \] Теперь нам нужно извлечь корень из \( b^2 \), чтобы найти \( b \): \[ b = \sqrt{65} \] Таким образом, длина второго катета составляет: \[ b \approx 8.06 \] **Итак, находим, что второй катет равен \(\sqrt{65} \approx 8.06\)**.