вынести общий множитель за скобки: x^1/2+x
Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \( x^{1/2} + x \), давайте сначала рассмотрим оба слагаемых:
Преобразуем \( x \):
Мы можем переписать \( x \) в виде \( x^{1} \). Теперь у нас есть два слагаемых: \( x^{1/2} \) и \( x^{1} \).Найдём общий множитель:
Общий множитель в данном случае — это наименьшая степень \( x \), которая присутствует в обоих слагаемых.- У \( x^{1/2} \) степень \( 1/2 \).
- У \( x^{1} \) степень \( 1 \).
Наименьшая степень — это \( 1/2 \). Таким образом, вынесем \( x^{1/2} \) за скобки.
Запишем выражение с общим множителем:
- \( x^{1/2} \) — это наш общий множитель.
- После его вынесения из первого слагаемого \( x^{1/2} \) мы получаем \( 1 \) (так как \( x^{1/2} \div x^{1/2} = 1 \)).
- Из второго слагаемого \( x \) получаем \( x^{1/2} \) (так как \( x \div x^{1/2} = x^{1 - 1/2} = x^{1/2} \)).
Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:
\[ x^{1/2} + x = x^{1/2}(1 + x^{1/2}) \]
- Итог:
Окончательный ответ: \[ x^{1/2}(1 + x^{1/2}) \]
Теперь выражение записано в виде произведения, где вынесен общий множитель. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
