Реши уравнение  9 x 2 + 24 x + 16 = ( x + 2 ) 2 9x 2 +24x+16=(x-2) 2 . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если  x 1 = 2 x 1 ​ =2 и  x 2 = 3 x 2 ​ =3, то в ответе запиши 23.

Для решения уравнения 9x² + 24x + 16 = (x - 2)², начнем с того, что перепишем уравнение в стандартной форме и решим его. 1. **Раскроем скобки** на правой стороне уравнения: \[ (x - 2)² = x² - 4x + 4 \] 2. **Запишем уравнение с раскрытыми скобками**: \[ 9x² + 24x + 16 = x² - 4x + 4 \] 3. **Переносим все члены в одну сторону уравнения**: \[ 9x² + 24x + 16 - x² + 4x - 4 = 0 \] Это упростится до: \[ 8x² + 28x + 12 = 0 \] 4. **Упрощаем уравнение** (вынесем общий множитель 4): \[ 2x² + 7x + 3 = 0 \] 5. **Теперь решим квадратное уравнение** с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b² - 4ac = 7² - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25 \] 6. **Находим корни уравнения** по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 \pm 5}{4} \] Теперь найдем два корня: - Первый корень: \[ x_1 = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] - Второй корень: \[ x_2 = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] 7. **Записываем корни в порядке возрастания**: Корни: \( -3 \) и \( -\frac{1}{2} \). В итоговом ответе запишем корни без пробелов и других символов: \[ -3-\frac{1}{2} \rightarrow -3 или -3.5 (если привести к десятичной записи) \] **Ответ**: -3-0.5 → (-3 и -0.5) → -3-0.5 , так как надо записывать изначально как целое, то: -350.