В классе 16 девочек и 13 мальчиков . Сколькими способами можно выделить группу из четырех человек, если нужно выбрать трех девочек и одного мальчика?

Для того чтобы выделить группу из четырех человек, состоящую из трех девочек и одного мальчика, можем использовать формулы для сочетаний.

1. Сначала выберем 3 девочки из 16:

\[ C(16, 3) = \frac{16!}{3!(16 - 3)!} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 560 \]

2. Затем выберем 1 мальчика из 13:

\[ C(13, 1) = 13 \]

3. Теперь умножим количество способов выбрать девочек на количество способов выбрать мальчиков:

\[ C(16, 3) \times C(13, 1) = 560 \times 13 = 7280 \]

Таким образом, группа из четырех человек, состоящая из трех девочек и одного мальчика, может быть выделена 7280 способами.