Давайте разберем неравенство (3x - 10 < 0) шаг за шагом.
Шаг 1: Перенос слагаемых
Первым шагом мы перенесем (-10) в правую часть неравенства. Для этого нужно добавить 10 к обеим сторонам:
[
3x - 10 + 10 < 0 + 10
]
Это упрощается до:
[
3x < 10
]
Шаг 2: Деление на коэффициент перед переменной
Следующий шаг — это деление обеих сторон неравенства на 3, чтобы выразить (x):
[
\frac{3x}{3} < \frac{10}{3}
]
Это даёт нам:
[
x < \frac{10}{3}
]
Шаг 3: Результат
Теперь мы получили решение неравенства. Оно говорит нам, что (x) должно быть меньше, чем (\frac{10}{3}), что в десятичной форме равно примерно (3.33).
Заключение
Таким образом, решение неравенства (3x - 10 < 0) можно записать так:
[
x < \frac{10}{3}
]
Это означает, что любые значения (x), которые меньше (\frac{10}{3}), удовлетворяют данному неравенству. Например, (x = 0), (x = 1), (x = 2), и так далее, подходят.
Если есть еще вопросы по этой задаче или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
