Чтобы помочь Кате и Пете наладить контакт с роботами построй таблицу
Для того чтобы построить таблицу истинности для выражения \( F = \overline{A \land B \lor C} \), следуйте этим шагам:
Определите количество переменных:
- У нас есть три переменные: \( A \), \( B \), и \( C \).
Определите количество строк в таблице:
- Для трёх переменных будет \( 2^3 = 8 \) строк, так как каждая переменная может принимать значения 0 или 1.
Заполните возможные комбинации значений для \( A \), \( B \), и \( C \):
| A | B | C |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- Вычислите выражение \( A \land B \):
\[ \begin{array}{c|c|c|c} A & B & A \land B \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array} \]
- Вычислите выражение \( A \land B \lor C \):
\[ \begin{array}{c|c|c|c|c} A & B & C & A \land B & A \land B \lor C \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{array} \]
- Найдите отрицание всего выражения \( F = \overline{A \land B \lor C} \):
\[ \begin{array}{c|c|c|c|c|c} A & B & C & A \land B & A \land B \lor C & F = \overline{A \land B \lor C} \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \end{array} \]
Теперь таблица истинности завершена.
