Два положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом непроводящей нитью, как показано на рисунке. Длина нити равна l=10 см. Найдите величину силы натяжения нити, если…

Решим задачу о силе натяжения нити, связывающей два заряженных тела, шаг за шагом.

Шаг 1: Определение силы кулоновского взаимодействия

Согласно закону Кулона, сила \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) определяется по формуле:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Шаг 2: Подстановка значений

У нас даны:

• \( q_1 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \),
• \( q_2 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \),
• длина нити \( l = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \).

Сначала определим, что расстояние между зарядами (так как они связаны ниткой) равно длине нити: \( r = 0.1 \, \text{м} \).

Шаг 3: Подстановка в формулу

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ F = 9 \cdot 10^9 \, \frac{|(1 \cdot 10^{-6})(2 \cdot 10^{-6})|}{(0.1)^2} \]

Шаг 4: Вычисления

Посчитаем сначала числитель:

\[ |(1 \cdot 10^{-6})(2 \cdot 10^{-6})| = 2 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}^2 \]

Теперь подставим значение в формулу:

\[ F = 9 \cdot 10^9 \, \frac{2 \cdot 10^{-12}}{(0.1)^2} \]

Теперь вычислим \((0.1)^2\):

\[ (0.1)^2 = 0.01 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{2 \cdot 10^{-12}}{0.01} \]

Выполним деление:

\[ \frac{2 \cdot 10^{-12}}{0.01} = 2 \cdot 10^{-12} \cdot 10^2 = 2 \cdot 10^{-10} \]

Теперь можем вычислить силу:

\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-10} \]

\[ F = 18 \cdot 10^{-1} = 1.8 \, \text{Н} \]

Шаг 5: Ответ

Округляем до десятых:

\[ F \approx 1.8 \, \text{Н} \]

Таким образом, величина силы натяжения нити составляет 1.8 Н.