Сколько элементарных событий благоприятствует появлению трёх орлов, если монету бросают 3 раза?
Для решения этой задачи начнем с понимания условий.
Мы бросаем монету три раза, и нам нужно узнать, сколько элементарных событий приведет к появлению трех орлов (т.е. чтобы в результате бросков выпало три орла).
Пошаговое решение:
Определение элементарных событий: При каждом броске монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Таким образом, каждый бросок представляет собой элементарное событие.
Общее количество элементарных событий: Поскольку мы бросаем монету 3 раза, общее количество возможных результативных исходов можно вычислить по формуле \(2^n\), где \(n\) — это количество бросков. В нашем случае \(n = 3\): \[ 2^3 = 8 \] Значит, всего существует 8 элементарных событий (результатов) при трех бросках монеты.
Нахождение благоприятных исходов: Мы ищем ситуацию, где в результате трех бросков мы получаем три орла. Это всего лишь один исход:
- ООO (орел, орел, орел)
Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих появлению трех орлов, равно 1.
Итог:
При броске монеты три раза только одно элементарное событие (тричное появление орлов) приводит к получению трех орлов. Ответ: 1.
