3(2+ x) >4- x 4.-(2-3x) + 4(6+ x) ≥ 1.

Давайте решим неравенства, которые вы привели, шаг за шагом.

1. Первое неравенство: \( 3(2 + x) > 4 - x \)

Шаг 1: Упростим левую часть.
Раскроем скобки: \[ 3(2 + x) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot x = 6 + 3x \] Таким образом, неравенство становится: \[ 6 + 3x > 4 - x \]

Шаг 2: Переносим все переменные в одну часть, а числа в другую.
Добавим \( x \) к обеим сторонам: \[ 6 + 3x + x > 4 \] \[ 6 + 4x > 4 \] Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ 4x > 4 - 6 \] \[ 4x > -2 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны на 4.
\[ x > -\frac{1}{2} \]

Итог для первого неравенства:

Решение первого неравенства: \( x > -\frac{1}{2} \).

2. Второе неравенство: \( - (2 - 3x) + 4(6 + x) ≥ 1 \)

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части. \[ - (2 - 3x) = -2 + 3x \] \[ 4(6 + x) = 24 + 4x \] Теперь подставим это в неравенство: \[ -2 + 3x + 24 + 4x ≥ 1 \]

Шаг 2: Упрощаем левую часть. \[ 3x + 4x - 2 + 24 ≥ 1 \] \[ 7x + 22 ≥ 1 \]

Шаг 3: Переносим числа в правую часть. \[ 7x ≥ 1 - 22 \] \[ 7x ≥ -21 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 7. \[ x ≥ -3 \]

Итог для второго неравенства:

Решение второго неравенства: \( x ≥ -3 \).

Полное решение:

• Для первого неравенства: \( x > -\frac{1}{2} \)
• Для второго неравенства: \( x ≥ -3 \)

Обе эти области можно изобразить на числовой прямой, чтобы увидеть, как они пересекаются. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решать неравенства!