Чтобы решить задачу ((2^4)^{-2}/2^{-9}), давайте разберем её по шагам.
Шаг 1: Упростим ( (2^4)^{-2} )
Сначала мы упростим выражение ((2^4)^{-2}). По свойству степеней, ((a^m)^n = a^{m \cdot n}), мы можем написать:
[
(2^4)^{-2} = 2^{4 \cdot (-2)} = 2^{-8}
]
Шаг 2: Упрощаем всю дробь
Теперь подставим результат в исходное выражение:
[
\frac{2^{-8}}{2^{-9}}
]
Шаг 3: Применяем свойства деления степеней
По свойству степеней (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}), мы можем упростить дробь:
[
\frac{2^{-8}}{2^{-9}} = 2^{-8 - (-9)} = 2^{-8 + 9} = 2^1
]
Шаг 4: Запишем окончательный ответ
Теперь мы можем записать окончательный ответ:
[
2^1 = 2
]
Таким образом, результат выражения ((2^4)^{-2}/2^{-9}) равен (2).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
