(2^4)^-2/2^-9

Чтобы решить задачу \((2^4)^{-2}/2^{-9}\), давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Упростим \( (2^4)^{-2} \)

Сначала мы упростим выражение \((2^4)^{-2}\). По свойству степеней, \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), мы можем написать:

\[ (2^4)^{-2} = 2^{4 \cdot (-2)} = 2^{-8} \]

Шаг 2: Упрощаем всю дробь

Теперь подставим результат в исходное выражение:

\[ \frac{2^{-8}}{2^{-9}} \]

Шаг 3: Применяем свойства деления степеней

По свойству степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), мы можем упростить дробь:

\[ \frac{2^{-8}}{2^{-9}} = 2^{-8 - (-9)} = 2^{-8 + 9} = 2^1 \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

\[ 2^1 = 2 \]

Таким образом, результат выражения \((2^4)^{-2}/2^{-9}\) равен \(2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!