Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько пакетов сока в каждой упаковке, учитывая, что всего привезли 672 пакета и количество упаковок больше 80, но меньше 90.
Шаг 1: Определение диапазона упаковок
Мы знаем, что количество упаковок ( n ) должно удовлетворять неравенству:
[
80 < n < 90
]
Это означает, что ( n ) может быть равным 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88 или 89.
Шаг 2: Вычисляем количество пакетов сока в каждой упаковке
Обозначим количество пакетов в каждой упаковке как ( x ). Поскольку всего 672 пакета сока, мы можем записать уравнение:
[
x = \frac{672}{n}
]
Теперь подставим все возможные значения ( n ) в уравнение и проверим, при каких значениях ( x ) будет целым числом:
Для ( n = 81 ):
[
x = \frac{672}{81} \approx 8.296 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 82 ):
[
x = \frac{672}{82} \approx 8.195 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 83 ):
[
x = \frac{672}{83} \approx 8.096 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 84 ):
[
x = \frac{672}{84} = 8 \quad (\text{целое число})
]
Для ( n = 85 ):
[
x = \frac{672}{85} \approx 7.894 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 86 ):
[
x = \frac{672}{86} \approx 7.818 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 87 ):
[
x = \frac{672}{87} \approx 7.724 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 88 ):
[
x = \frac{672}{88} = 7.636 \quad (\text{не целое число})
]
Для ( n = 89 ):
[
x = \frac{672}{89} \approx 7.560 \quad (\text{не целое число})
]
Шаг 3: Вывод
Из всех проверенных значений только при ( n = 84 ) значение ( x = 8 ) является целым числом. Это значит, что в каждой упаковке содержится 8 пакетов сока.
Таким образом, ответ на задачу: в каждой упаковке 8 пакетов сока.
