Расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На карте города N расположены пункты и заданы их координаты: Театр: Т (10; 3); Вокзал: В (5; 3); Обсерватория: О (-1; 5) Рынок: Р (10; 5); Стадион: C (5; -3); Киноцентр: К (-3; -5) Некоторые пункты в городе расположены от пункта А на том же расстоянии, что и пункт С. Какими буквами на карте они обозначены? Выберите все верные варианты ответа. Т В О Р

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие пункты на карте находятся на таком же расстоянии от пункта А (то есть Стадиона) и как это расстояние вычисляется. ### Шаг 1: Найдем координаты пункта С (Стадион) Пункт С находится в точке (5; -3). ### Шаг 2: Вычислим расстояние между пунктом С и пунктом А. Обозначим пункт А произвольно. Мы будем использовать его координаты (х, y) для вычисления расстояний до других пунктов. ### Шаг 3: Вычислим расстояния от станции S до других пунктов Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) рассчитывается по формуле: \[ D = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2} \] Теперь найдем расстояние от точки С (5; -3) до всех пунктов. ### Шаг 4: Находим расстояние от пункта С до всех других пунктов: 1. **Театр Т (10, 3)**: \[ D_{CT} = \sqrt{(10 - 5)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{(5)^2 + (6)^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61} \] 2. **Вокзал В (5, 3)**: \[ D_{CB} = \sqrt{(5 - 5)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{(0)^2 + (6)^2} = \sqrt{36} = 6 \] 3. **Обсерватория О (-1, 5)**: \[ D_{CO} = \sqrt{(-1 - 5)^2 + (5 - (-3))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] 4. **Рынок Р (10, 5)**: \[ D_{CR} = \sqrt{(10 - 5)^2 + (5 - (-3))^2} = \sqrt{(5)^2 + (8)^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89} \] 5. **Стадион С (5, -3)**: \[ D_{CS} = 0 \; (\text{пункт сам себе}) \] 6. **Киноцентр К (-3, -5)**: \[ D_{CK} = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (-5 - (-3))^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \] ### Шаг 5: Теперь сравним расстояния Мы ищем пункты, у которых расстояние от пункта A (С) равно расстоянию от С до C (0 или 6). - Т ( √61 ) - не равно - В ( 6 ) - равно - О ( 10 ) - не равно - Р ( √89 ) - не равно - С ( 0 ) - равно - К ( √68 ) - не равно ### Ответ Таким образом, пункт В находится на том же расстоянии от пункта С как Стадион, и это единственный найденный пункт. Ответ: **В**.