расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. На карте города N расположены пункты и заданы их координаты:…

Для решения этой задачи нам нужно определить, какие пункты на карте находятся на таком же расстоянии от пункта А (то есть Стадиона) и как это расстояние вычисляется.

Шаг 1: Найдем координаты пункта С (Стадион)

Пункт С находится в точке (5; -3).

Шаг 2: Вычислим расстояние между пунктом С и пунктом А.

Обозначим пункт А произвольно. Мы будем использовать его координаты (х, y) для вычисления расстояний до других пунктов.

Шаг 3: Вычислим расстояния от станции S до других пунктов

Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) рассчитывается по формуле:

\[ D = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2} \]

Теперь найдем расстояние от точки С (5; -3) до всех пунктов.

Шаг 4: Находим расстояние от пункта С до всех других пунктов:

1. Театр Т (10, 3): \[ D_{CT} = \sqrt{(10 - 5)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{(5)^2 + (6)^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61} \]

2. Вокзал В (5, 3): \[ D_{CB} = \sqrt{(5 - 5)^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{(0)^2 + (6)^2} = \sqrt{36} = 6 \]

3. Обсерватория О (-1, 5): \[ D_{CO} = \sqrt{(-1 - 5)^2 + (5 - (-3))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

4. Рынок Р (10, 5): \[ D_{CR} = \sqrt{(10 - 5)^2 + (5 - (-3))^2} = \sqrt{(5)^2 + (8)^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89} \]

5. Стадион С (5, -3): \[ D_{CS} = 0 \; (\text{пункт сам себе}) \]

6. Киноцентр К (-3, -5): \[ D_{CK} = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (-5 - (-3))^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-2)^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \]

Шаг 5: Теперь сравним расстояния

Мы ищем пункты, у которых расстояние от пункта A (С) равно расстоянию от С до C (0 или 6).

• Т ( √61 ) - не равно
• В ( 6 ) - равно
• О ( 10 ) - не равно
• Р ( √89 ) - не равно
• С ( 0 ) - равно
• К ( √68 ) - не равно

Ответ

Таким образом, пункт В находится на том же расстоянии от пункта С как Стадион, и это единственный найденный пункт.

Ответ: В.