Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства цилиндра. Посмотрим на осевое сечение цилиндра.
Радиус основания цилиндра обозначим как (r). Так как диагональ осевого сечения равна 16 м и угол между диагональю и основанием цилиндра 60 градусов, мы можем использовать триугольник ABC, где AC - это радиус основания цилиндра, AB - это образующая цилиндра, а угол BAC равен 60 градусов.
Из свойств треугольника мы можем выразить радиус основания через ( r = AC = AC \cdot \cos(60^\circ) = 16 \cdot \cos(60^\circ) = 8 , \text{м}).
Образующую (AB) можно найти, используя (AB = AC / \sin(60^\circ) = 16 / \sin(60^\circ)).
Площадь осевого сечения цилиндра можно вычислить как площадь треугольника ABC, где (S_{\text{осев. сеч.}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ)).
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности. Площадь боковой поверхности равна (S_{\text{бок. пов.}} = 2\pi rh), где (h) - высота цилиндра. Так как у нас нет информации о высоте цилиндра, мы можем предположить, что (h = 16) м (диагональ осевого сечения цилиндра).
Полученные формулы дадут ответы на все поставленные вопросы.
