2x-1>0

Давай решим неравенство \( 2x - 1 > 0 \) пошагово и разберем процесс.

Шаг 1: Переносим слагаемое

Начнем с того, что нужно из неравенства выделить \( x \). Для этого перенесем \(-1\) на другую сторону:

\[ 2x > 1 \]

Шаг 2: Делим на коэффициент при \( x \)

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента \( 2 \) перед \( x \). Сделаем это, разделив обе стороны неравенства на \( 2 \):

\[ x > \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Запись ответа

Таким образом, решение неравенства \( 2x - 1 > 0 \) будет записано как:

\[ x > 0.5 \]

Шаг 4: Интервал решения

Если нам нужно указать решение в виде интервала, то его можно записать так:

\[ (0.5, +\infty) \]

Объяснение

• Неравенство \( 2x - 1 > 0 \) говорит о том, что выражение \( 2x - 1 \) должно быть больше нуля.
• Мы действуем по правилам: сначала приводим все к одной стороне, а затем делим обе стороны неравенства на положительное число (в нашем случае это \( 2 \)), не изменяя знака неравенства.

Таким образом, мы пришли к тому, что \( x \) должно быть больше \( 0.5 \), чтобы выполнялось исходное неравенство.