В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 — лепкой. При этом нет ни- кого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой

Для решения задачи сначала определим, сколько учеников занимается рисованием или лепкой. У нас есть следующие данные: - Общее количество учеников в художественной студии: \(N = 30\) - Количество учеников, занимающихся рисованием: \(R = 11\) - Количество учеников, занимающихся лепкой: \(L = 4\) Так как нет учеников, занимающихся одновременно рисованием и лепкой, мы можем просто сложить количество учеников, занимающихся каждым из этих видов искусства: \[ \text{Количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой} = R + L = 11 + 4 = 15 \] Следующий шаг — определить вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой. Вероятность \(P\) может быть рассчитана по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \] В нашем случае: \[ P = \frac{15}{30} \] Теперь упростим дробь: \[ P = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%. **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.