В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 — лепкой. При этом нет ни- кого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того,…

Для решения задачи сначала определим, сколько учеников занимается рисованием или лепкой.

У нас есть следующие данные:

• Общее количество учеников в художественной студии: \(N = 30\)
• Количество учеников, занимающихся рисованием: \(R = 11\)
• Количество учеников, занимающихся лепкой: \(L = 4\)

Так как нет учеников, занимающихся одновременно рисованием и лепкой, мы можем просто сложить количество учеников, занимающихся каждым из этих видов искусства:

\[ \text{Количество учеников, занимающихся рисованием или лепкой} = R + L = 11 + 4 = 15 \]

Следующий шаг — определить вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой. Вероятность \(P\) может быть рассчитана по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} \]

В нашем случае:

\[ P = \frac{15}{30} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.