?

Давай разберём задачу.

Задача: Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность события «числа очков на костях различаются не больше чем на 3».

Решение:

1. Определение всех возможных исходов:

   • У каждой игральной кости 6 граней, соответственно, общее число возможных исходов двух бросков равно \(6 \times 6 = 36\).

2. Определение благоприятных исходов:

   • Мы ищем результаты, при которых разность между числами на костях не больше 3: это означает, что разница может быть равна 0, 1, 2 или 3.

3. Рассмотрение каждого случая:

   • Разность = 0:

     • Такие исходы (когда числа одинаковы) возможны для 1, 2, 3, 4, 5, 6: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
     • Благоприятных исходов: 6.

   • Разность = 1:

     • (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5).
     • Благоприятных исходов: 10.

   • Разность = 2:

     • (1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4).
     • Благоприятных исходов: 8.

   • Разность = 3:

     • (1,4), (4,1), (2,5), (5,2), (3,6), (6,3).
     • Благоприятных исходов: 6.

4. Подсчет общего количества благоприятных исходов:

   • Общее число благоприятных исходов: \(6 + 10 + 8 + 6 = 30\).

5. Вычисление вероятности:

   • Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

На основе предложенных вариантов ответов, правильный вариант номер 3.