.

Чтобы помочь вам с заданием, разберем примеры поочередно.

Пример (в)

Выражение:

\[ \frac{5x^{-1}y^3}{9x^6} \]

Шаги решения:

1. Объединение степеней с одинаковыми основаниями:

   Находим разность степеней для \(x\): \[ x^{-1 - 6} = x^{-7} \]

   Здесь \(y\) остается в числителе: \[ \frac{y^3}{1} = y^3 \]

2. Переписывание выражения:

   \[ \frac{5y^3}{9x^7} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{5y^3}{9x^7} \]

Пример (г)

Выражение:

\[ \frac{16p^{-1}q^2}{25p^6 \cdot 64q^{-8}} \]

Шаги решения:

1. Распространение степеней:

   \(64 = 8^2\), следовательно, выражение переписывается для наглядности: \[ \frac{16p^{-1}q^2}{25p^6 \cdot (8^2)q^{-8}} \]

2. Упрощение дроби:

   \[ \frac{16p^{-1}q^2}{200p^6q^{-8}} \]

3. Объединение всех степеней:

   Для \(p\): \[ p^{-1-6} = p^{-7} \]

   Для \(q\): \[ q^{2+8} = q^{10} \]

4. Написание упрощенного вида выражения:

   \[ \frac{16q^{10}}{200p^7} \]

5. Сокращение дроби:

   Общий множитель числителя и знаменателя: 16.

   Упростим: \[ \frac{1q^{10}}{12.5p^7} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{q^{10}}{12.5p^7} \]

Если нужна дополнительная помощь или объяснения, пожалуйста, дайте знать!