.

Чтобы помочь вам с заданием, разберем примеры поочередно. ### Пример (в) Выражение: \[ \frac{5x^{-1}y^3}{9x^6} \] **Шаги решения:** 1. **Объединение степеней с одинаковыми основаниями**: Находим разность степеней для \(x\): \[ x^{-1 - 6} = x^{-7} \] Здесь \(y\) остается в числителе: \[ \frac{y^3}{1} = y^3 \] 2. **Переписывание выражения**: \[ \frac{5y^3}{9x^7} \] Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{5y^3}{9x^7} \] ### Пример (г) Выражение: \[ \frac{16p^{-1}q^2}{25p^6 \cdot 64q^{-8}} \] **Шаги решения:** 1. **Распространение степеней**: \(64 = 8^2\), следовательно, выражение переписывается для наглядности: \[ \frac{16p^{-1}q^2}{25p^6 \cdot (8^2)q^{-8}} \] 2. **Упрощение дроби**: \[ \frac{16p^{-1}q^2}{200p^6q^{-8}} \] 3. **Объединение всех степеней**: Для \(p\): \[ p^{-1-6} = p^{-7} \] Для \(q\): \[ q^{2+8} = q^{10} \] 4. **Написание упрощенного вида выражения**: \[ \frac{16q^{10}}{200p^7} \] 5. **Сокращение дроби**: Общий множитель числителя и знаменателя: 16. Упростим: \[ \frac{1q^{10}}{12.5p^7} \] Таким образом, упрощенное выражение: \[ \frac{q^{10}}{12.5p^7} \] Если нужна дополнительная помощь или объяснения, пожалуйста, дайте знать!