1/3x-1=1/4(x+4/5)

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Исходное уравнение: \[ \frac{1}{3}x - 1 = \frac{1}{4}(x + \frac{4}{5}) \]

2. Раскрываем скобки на правой стороне уравнения: \[ \frac{1}{4}(x + \frac{4}{5}) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{5} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{1}{3}x - 1 = \frac{1}{4}x + \frac{1}{5} \]

3. Следующий шаг — перенести все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую: \[ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}x = 1 + \frac{1}{5} \]

4. Для упрощения левой стороны найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12: \[ \frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x \] Подставляем и упрощаем: \[ \frac{4}{12}x - \frac{3}{12}x = \frac{1}{12}x \]

5. Теперь упрощаем правую сторону. Общий знаменатель для 1 и \(\frac{1}{5}\) — это 5: \[ 1 = \frac{5}{5}, \quad \text{поэтому} \quad 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \] Теперь уравнение будет выглядеть так: \[ \frac{1}{12}x = \frac{6}{5} \]

6. Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на 12: \[ x = 12 \cdot \frac{6}{5} = \frac{72}{5} \]

7. Итак, итоговый ответ: \[ x = \frac{72}{5} \approx 14.4 \]

Мы получили значение \(x\). Если что-то осталось непонятным или требуется дополнительное пояснение, не стесняйтесь спрашивать!