Решите арифметическим способом одна груша в три раза дороже яблока Соня хотела купить две груши но у неё не хватило 15 руб. после покупки одной груши и одного яблока у неё осталось 45 руб. сколько денег было у Сони

Обозначим стоимость яблока как \( x \) рублей. Тогда стоимость груши будет \( 3x \) рублей. Согласно условиям задачи, у Сони не хватило 15 рублей, чтобы купить две груши. Это можно записать следующим образом: \[ 2 \cdot 3x = 6x \] Если у неё не хватило 15 рублей, то у Сони было \( 6x - 15 \) рублей. После покупки одной груши и одного яблока у Сони осталось 45 рублей. Сколько стоила их покупка: Стоимость одной груши = \( 3x \) Стоимость одного яблока = \( x \) Общая стоимость покупки: \[ 3x + x = 4x \] Тогда можно записать уравнение: \[ (6x - 15) - 4x = 45 \] Решим это уравнение: \[ 6x - 15 - 4x = 45 \] \[ 2x - 15 = 45 \] Добавим 15 к обеим частям уравнения: \[ 2x = 60 \] Теперь разделим обе части на 2: \[ x = 30 \] Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти стоимость груши: Стоимость яблока = \( 30 \) рублей Стоимость груши = \( 3 \cdot 30 = 90 \) рублей Теперь вычислим, сколько денег было у Сони: По формуле у нас было \( 6x - 15 \): \[ 6 \cdot 30 - 15 = 180 - 15 = 165 \] Таким образом, у Сони было **165 рублей**.