Решите арифметическим способом одна груша в три раза дороже яблока Соня хотела купить две груши но у неё не хватило 15 руб. после покупки одной груши и одного яблока у неё…

Обозначим стоимость яблока как \( x \) рублей. Тогда стоимость груши будет \( 3x \) рублей.

Согласно условиям задачи, у Сони не хватило 15 рублей, чтобы купить две груши. Это можно записать следующим образом:

\[ 2 \cdot 3x = 6x \]

Если у неё не хватило 15 рублей, то у Сони было \( 6x - 15 \) рублей.

После покупки одной груши и одного яблока у Сони осталось 45 рублей. Сколько стоила их покупка:

Стоимость одной груши = \( 3x \)
Стоимость одного яблока = \( x \)

Общая стоимость покупки:

\[ 3x + x = 4x \]

Тогда можно записать уравнение:

\[ (6x - 15) - 4x = 45 \]

Решим это уравнение:

\[ 6x - 15 - 4x = 45 \]

\[ 2x - 15 = 45 \]

Добавим 15 к обеим частям уравнения:

\[ 2x = 60 \]

Теперь разделим обе части на 2:

\[ x = 30 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти стоимость груши:

Стоимость яблока = \( 30 \) рублей
Стоимость груши = \( 3 \cdot 30 = 90 \) рублей

Теперь вычислим, сколько денег было у Сони:

По формуле у нас было \( 6x - 15 \):

\[ 6 \cdot 30 - 15 = 180 - 15 = 165 \]

Таким образом, у Сони было 165 рублей.