Последовательность (a_n)- арефметическая прогрессия, а_35=304, d=-6. Найдите a_1.

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии \(a_1\), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \(a_n\) — n-й член прогрессии, - \(a_1\) — первый член прогрессии, - \(d\) — разность прогрессии, - \(n\) — номер члена. В данной задаче известны следующие значения: - \(a_{35} = 304\) (тридцать пятый член), - \(d = -6\) (разность прогрессии), - \(n = 35\). Подставим известные значения в формулу: \[ 304 = a_1 + (35 - 1) \cdot (-6) \] Упростим выражение: 1. Вычислим \((35 - 1) = 34\). 2. Умножим \(34\) на \(-6\): \[ 34 \cdot (-6) = -204 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 304 = a_1 - 204 \] Для того чтобы найти \(a_1\), добавим \(204\) к обеим сторонам уравнения: \[ 304 + 204 = a_1 \] \[ a_1 = 508 \] Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен: \[ \boxed{508} \]