последовательность (a_n)- арефметическая прогрессия, а_35=304, d=-6. Найдите a_1.

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии \(a_1\), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \(a_n\) — n-й член прогрессии,
• \(a_1\) — первый член прогрессии,
• \(d\) — разность прогрессии,
• \(n\) — номер члена.

В данной задаче известны следующие значения:

• \(a_{35} = 304\) (тридцать пятый член),
• \(d = -6\) (разность прогрессии),
• \(n = 35\).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 304 = a_1 + (35 - 1) \cdot (-6) \]

Упростим выражение:

1. Вычислим \((35 - 1) = 34\).
2. Умножим \(34\) на \(-6\):

\[ 34 \cdot (-6) = -204 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 304 = a_1 - 204 \]

Для того чтобы найти \(a_1\), добавим \(204\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 304 + 204 = a_1 \]

\[ a_1 = 508 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен:

\[ \boxed{508} \]