Реши по фото
Давайте разберём каждое из уравнений по порядку.
1) \(3.25x - \frac{4}{7} = \frac{5}{12}x - \frac{3}{14}\)
Шаг 1: Устранение дробей
Для удобства можно сначала избавиться от дробей, умножив всё уравнение на общий знаменатель (84).
Уравнение примет вид: \[ 84(3.25x) - 84\left(\frac{4}{7}\right) = 84\left(\frac{5}{12}x\right) - 84\left(\frac{3}{14}\right) \]
При выполнении умножения: \[ 273x - 48 = 35x - 18 \]
Шаг 2: Переносите переменные в одну сторону, а константы в другую
Переносим \(35x\) влево и \(48\) вправо: \[ 273x - 35x = 48 - 18 \]
Шаг 3: Упрощение
Упрощаем уравнение: \[ 238x = 30 \]
Шаг 4: Решение для \(x\)
Делим обе стороны на 238: \[ x = \frac{30}{238} \]
Сокращаем дробь: \[ x = \frac{15}{119} \]
2) \(23 - 4(3x + 8) = 1 - 17x\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Раскрываем скобки слева: \[ 23 - 12x - 32 = 1 - 17x \]
Шаг 2: Приведение подобных членов
Упростим левую часть: \[ -12x - 9 = 1 - 17x \]
Шаг 3: Переносите переменные и константы
Переносим переменные и числа: \[ -12x + 17x = 1 + 9 \]
Шаг 4: Упрощение
Упрощаем уравнение: \[ 5x = 10 \]
Шаг 5: Решение для \(x\)
Делим обе стороны на 5: \[ x = 2 \]
3) \(\frac{3x - 2}{5} = \frac{2x - 1}{3}\)
Шаг 1: Избавьтесь от знаменателей
Для устранения дробей умножаем на 15 (наименьший общий кратный 5 и 3): \[ 15 \cdot \frac{3x - 2}{5} = 15 \cdot \frac{2x - 1}{3} \]
Умножаем так, чтобы убрать знаменатели: \[ 3(3x - 2) = 5(2x - 1) \]
Шаг 2: Раскрытие скобок
\[ 9x - 6 = 10x - 5 \]
Шаг 3: Переносите переменные и константы
Переносим \(10x\) на левую и \(-6\) на правую сторону: \[ 9x - 10x = -5 + 6 \]
Шаг 4: Упрощение
Упростим уравнение: \[ -x = 1 \]
Шаг 5: Решение для \(x\)
Делим обе стороны на -1: \[ x = -1 \]
Таким образом, решения уравнений:
- \( x = \frac{15}{119} \)
- \( x = 2 \)
- \( x = -1 \)
