вычисли 1,48 - 0,3 × 1,7
В многоквартирном доме всего
385
385 квартир. Во всех подъездах количество квартир
одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше
50
50,
но меньше
70
70 квартир?
Мама дала Кристине
500
500 рублей на развлечения. Кристина купила билет в кино, на который потратила
70
%
70% этой суммы, и попкорн, цена которого составила
20
%
20% этой суммы. Сколько рублей осталось у Кристины?
В поле ответа запиши только число.
Вова загадал двузначное число и умножил его на первую цифру этого числа, а затем полученное произведение умножил на вторую цифру загаданного числа. В результате он получил
408
408. Какое число загадал Вова?
Давайте решим каждую задачу по очереди.
### Задача 1:
**Вычислить \(1,48 - 0,3 \times 1,7\)**
1. Сначала вычислим произведение \(0,3 \times 1,7\).
\[
0,3 \times 1,7 = 0,51
\]
2. Теперь подставим это значение в первичное выражение.
\[
1,48 - 0,51
\]
3. Выполним вычитание.
\[
1,48 - 0,51 = 0,97
\]
**Ответ:** 0,97
---
### Задача 2:
**В многоквартирном доме всего 385 квартир. В каждом подъезде больше 50, но меньше 70 квартир. Сколько подъездов в доме?**
1. Обозначим количество подъездов как \(x\) и количество квартир в одном подъезде как \(k\).
\[
k = \frac{385}{x}
\]
2. Условия для \(k\) следующие:
\[
50 < k < 70
\]
3. Подставим условие в выражение:
\[
50 < \frac{385}{x} < 70
\]
4. Решим два неравенства.
a) Первое неравенство:
\[
50 < \frac{385}{x} \implies 50x < 385 \implies x < \frac{385}{50} \implies x < 7,7
\]
Следовательно, \(x\) может быть максимум 7.
b) Второе неравенство:
\[
\frac{385}{x} < 70 \implies 385 < 70x \implies x > \frac{385}{70} \implies x > 5,5
\]
Следовательно, \(x\) должен быть минимум 6.
5. Таким образом, \(x\) может быть равным 6 или 7.
6. Проверим оба значения:
- Для \(x = 6\):
\[
k = \frac{385}{6} \approx 64,17 \quad (верно)
\]
- Для \(x = 7\):
\[
k = \frac{385}{7} \approx 55 \quad (верно)
\]
Наименьшее целое количество подъездов: **6** или **7**.
**Ответ:** 6 и 7
---
### Задача 3:
**Кристина купила билет и попкорн. Сколько рублей осталось?**
1. Кристина получила \(500\) рублей.
2. Она потратила на билет \(70\%\) от этой суммы:
\[
0,7 \times 500 = 350 \text{ рублей}
\]
3. С оставшейся суммой:
\[
500 - 350 = 150 \text{ рублей}
\]
4. Кристина потратила \(20\%\) от \(500\) рублей на попкорн:
\[
0,2 \times 500 = 100 \text{ рублей}
\]
5. Теперь вычтем стоимость попкорна из оставшихся денег:
\[
150 - 100 = 50 \text{ рублей}
\]
**Ответ:** 50
---
### Задача 4:
**Вова загадал двузначное число. Какое число?**
1. Обозначим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) — первая цифра, \(b\) — вторая.
2. Условие задачи:
\[
(10a + b) \cdot a \cdot b = 408
\]
3. Пробуем значить \(a\) от 1 до 9 и \(b\) от 0 до 9:
Попробуем разные комбинации:
После проведения вычислений, выясняем, что при \(a = 6\) и \(b = 8\):
\[
(10 \cdot 6 + 8) \cdot 6 \cdot 8 = 408
\]
Проверим:
\[
68 \cdot 6 \cdot 8 = 68 \cdot 48 = 3264 \cdots (не подходит)
\]
Таким образом, подбираем другие значения и, в конце концов, находим, что \(17\) подходит:
\[
(10 \cdot 4 + 08) \cdot 4 \cdot 2 = 2 \cdots (другой вариант, еще не подходит)
\]
После подбора находим, что число \(34\) подходит:
\[
34 \cdot 3 \cdot 4 = 408
\]
**Ответ:** 34
