вычисли 1,48 - 0,3 × 1,7 В многоквартирном доме всего 385 385 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из…
Вычисли 1,48 - 0,3 × 1,7 В многоквартирном доме всего 385 385 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 50 50, но меньше 70 70 квартир? Мама дала Кристине 500 500 рублей на развлечения. Кристина купила билет в кино, на который потратила 70 % 70% этой суммы, и попкорн, цена которого составила 20 % 20% этой суммы. Сколько рублей осталось у Кристины? В поле ответа запиши только число. Вова загадал двузначное число и умножил его на первую цифру этого числа, а затем полученное произведение умножил на вторую цифру загаданного числа. В результате он получил 408 408. Какое число загадал Вова?
Давайте решим каждую задачу по очереди.
Задача 1:
Вычислить \(1,48 - 0,3 \times 1,7\)
Сначала вычислим произведение \(0,3 \times 1,7\). \[ 0,3 \times 1,7 = 0,51 \]
Теперь подставим это значение в первичное выражение. \[ 1,48 - 0,51 \]
Выполним вычитание. \[ 1,48 - 0,51 = 0,97 \]
Ответ: 0,97
Задача 2:
В многоквартирном доме всего 385 квартир. В каждом подъезде больше 50, но меньше 70 квартир. Сколько подъездов в доме?
Обозначим количество подъездов как \(x\) и количество квартир в одном подъезде как \(k\). \[ k = \frac{385}{x} \]
Условия для \(k\) следующие: \[ 50 < k < 70 \]
Подставим условие в выражение: \[ 50 < \frac{385}{x} < 70 \]
Решим два неравенства.
a) Первое неравенство: \[ 50 < \frac{385}{x} \implies 50x < 385 \implies x < \frac{385}{50} \implies x < 7,7 \] Следовательно, \(x\) может быть максимум 7.
b) Второе неравенство: \[ \frac{385}{x} < 70 \implies 385 < 70x \implies x > \frac{385}{70} \implies x > 5,5 \] Следовательно, \(x\) должен быть минимум 6.
Таким образом, \(x\) может быть равным 6 или 7.
Проверим оба значения:
Для \(x = 6\): \[ k = \frac{385}{6} \approx 64,17 \quad (верно) \]
Для \(x = 7\): \[ k = \frac{385}{7} \approx 55 \quad (верно) \]
Наименьшее целое количество подъездов: 6 или 7.
Ответ: 6 и 7
Задача 3:
Кристина купила билет и попкорн. Сколько рублей осталось?
Кристина получила \(500\) рублей.
Она потратила на билет \(70\%\) от этой суммы: \[ 0,7 \times 500 = 350 \text{ рублей} \]
С оставшейся суммой: \[ 500 - 350 = 150 \text{ рублей} \]
Кристина потратила \(20\%\) от \(500\) рублей на попкорн: \[ 0,2 \times 500 = 100 \text{ рублей} \]
Теперь вычтем стоимость попкорна из оставшихся денег: \[ 150 - 100 = 50 \text{ рублей} \]
Ответ: 50
Задача 4:
Вова загадал двузначное число. Какое число?
Обозначим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) — первая цифра, \(b\) — вторая.
Условие задачи: \[ (10a + b) \cdot a \cdot b = 408 \]
Пробуем значить \(a\) от 1 до 9 и \(b\) от 0 до 9:
Попробуем разные комбинации:
После проведения вычислений, выясняем, что при \(a = 6\) и \(b = 8\): \[ (10 \cdot 6 + 8) \cdot 6 \cdot 8 = 408 \]
Проверим: \[ 68 \cdot 6 \cdot 8 = 68 \cdot 48 = 3264 \cdots (не подходит) \]
Таким образом, подбираем другие значения и, в конце концов, находим, что \(17\) подходит: \[ (10 \cdot 4 + 08) \cdot 4 \cdot 2 = 2 \cdots (другой вариант, еще не подходит) \]
После подбора находим, что число \(34\) подходит: \[ 34 \cdot 3 \cdot 4 = 408 \]
Ответ: 34
