Найди значение выражения 16^-5:8^-6

Чтобы найти значение выражения \( 16^{-5} : 8^{-6} \), сначала упростим каждое из чисел, выражая их в виде степеней 2.

Мы знаем, что: \[ 16 = 2^4 \quad \text{и} \quad 8 = 2^3 \]

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ 16^{-5} = (2^4)^{-5} = 2^{-20} \] \[ 8^{-6} = (2^3)^{-6} = 2^{-18} \]

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

\[ 16^{-5} : 8^{-6} = 2^{-20} : 2^{-18} \]

Деление степеней с одинаковыми основаниями можно записать как вычитание их показателей:

\[ 2^{-20} : 2^{-18} = 2^{-20 - (-18)} = 2^{-20 + 18} = 2^{-2} \]

Теперь можно найти значение \( 2^{-2} \):

\[ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, значение выражения \( 16^{-5} : 8^{-6} \) равно \( \frac{1}{4} \).