"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся с задачей.
Ты правильно начал, но давай посмотрим на решение вместе. В задаче нам даны градусные величины дуг окружности, и нужно найти угол \( B \), который опирается на дугу \( ADC \).
Угловая величина \( B \) равна половине суммы дуг, на которые он опирается. То есть: \[ \angle B = \frac{\cup ADC}{2} = \frac{\cup AD + \cup CD}{2} \]
Дуги \( AD \) и \( CD \) составляют 145° и 71° соответственно. Сложим их: \[ \cup AD + \cup CD = 145° + 71° = 216° \]
Теперь найдем угол \( B \), разделив сумму на 2: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \]
Твой ответ был 216°, но это сумма дуг, а угол получается меньше, потому что мы берем половину этой суммы. Поэтому правильный ответ — 108°.
Не переживай, ошибки — это часть обучения! Если есть еще вопросы, или что-то неясно, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
