Стремясь избежать столкновения, Марина резко нажала на тормоз, когда спидометр автомобиля показывал скорость 100 км/ч. Основываясь на диаграмме, приведённой на рисунке справа,…

Чтобы определить тормозной путь автомобиля, можно использовать формулу, основанную на физике, относящейся к равномерно замедленному движению. Если у нас есть начальная скорость автомобиля, конечная скорость (в данном случае 0, так как Марина остановилась) и ускорение, то можно найти тормозной путь.

Шаги решения:

1. Исходные данные:

   • Начальная скорость (v₀) = 100 км/ч.
   • Конечная скорость (v) = 0 км/ч (автомобиль остановился).

2. Переведем скорость в метры в секунду:

   • 100 км/ч = 100000 метров / 3600 секунд ≈ 27.78 м/с.

3. Найдем ускорение:

   • Ускорение (a) можно выразить через изменение скорости и время: \[ a = \frac{v - v₀}{t} \] Но у нас нет времени торможения. Вместо этого мы можем использовать формулу для тормозного пути (s): \[ s = \frac{v² - v₀²}{2a} \] Поскольку конечная скорость (v) равна 0, формула упрощается до: \[ s = \frac{-v₀²}{2a} \]

4. Определение значения ускорения (a):

   • Обычно для легковых автомобилей при экстренном торможении ускорение может составлять примерно 7-10 м/с² в зависимости от состояния дороги и типа шин. Для грубого расчета возьмем a = 8 м/с².

5. Подставим значения в формулу: \[ s = \frac{-(27.78)²}{2 \cdot (-8)} \\ = \frac{771.64}{16} \\ \approx 48.23 \text{ метра} \]

Ответ:

Приблизительный тормозной путь автомобиля составляет около 48 метров.

Пояснение:

Мы использовали формулы кинематики, основываясь на показаниях спидометра и предположительном значении ускорения. Это позволило нам оценить, как далеко автомобиль проедет до полной остановки после резкого торможения.