Заряд q = 8 нКл перенесли на расстояние l = 39 см в электрическом поле, имеющем напряжённость Е = 53 кВ/м. Угол между направлениями перемещения и силовыми линиями поля составил…

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу, которая связывает разность потенциалов (\( \Delta V \)) с напряжённостью электрического поля (\( E \)) и расстоянием (\( l \)), учитывая угол между перемещением и силовыми линиями поля (\( \theta \)).

Шаг 1: Понимание формулы

Разность потенциалов (напряжение) определяется следующей формулой: \[ \Delta V = E \cdot d \] где:

• \( \Delta V \) — разность потенциалов,
• \( E \) — напряженность электрического поля,
• \( d \) — расстояние перемещения в направлении поля.

Однако, поскольку направление перемещения составляет угол \( \theta \) с силовыми линиями, нам нужно учитывать этот угол в расчетах. В этом случае, правильная формула будет выглядеть так: \[ \Delta V = E \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

Шаг 2: Определение значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

• \( E = 53 \, \text{кВ/м} = 53 \times 10^3 \, \text{В/м} \) (преобразуем кВ в В),
• \( d = 39 \, \text{см} = 0.39 \, \text{м} \) (преобразуем см в м),
• \( \theta = 30° \).

Шаг 3: Вычисление косинуса угла

Теперь найдем \( \cos(30°) \): \[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \]

Шаг 4: Подстановка значений в формулу

Теперь можем подставить все значения в формулу для разности потенциалов: \[ \Delta V = 53 \times 10^3 \times 0.39 \times 0.866 \]

Шаг 5: Вычисление

Теперь проведем расчеты:

1. Сначала умножим \( 53 \times 10^3 \) и \( 0.39 \): \[ 53 \times 10^3 \times 0.39 = 20,670 \, \text{В} \]
2. Затем умножаем на \( 0.866 \): \[ 20,670 \times 0.866 \approx 17,911.22 \, \text{В} \]

Шаг 6: Результат

Итак, разность потенциалов между начальной и конечной точкой составляет приблизительно: \[ \Delta V \approx 17,91 \, \text{kV} \]

Этого значения достаточно, чтобы понять, что разность потенциалов у нас положительная, и заряд перенесли в сторону, соответствующую положительному напряги поля.