Подобные А 1. Раскройте скобки и вычислите:
Контрольная работа
слагаемые. Решение урявнений
6) 3,3+ (2,5-6);
5) 4,5+(11+6,2);
Вариянт 1
7) 3
8) 4,5-3
1) -5x - 3x + 6x;
A 2. Приведите подобные слагаемые:
3) 3(4a - 3b) - 2 (5a - 5b).
2) 2,7x + 8,3y - 0,7x - 12,1y;
1) 4x + 3,6 = -3x + 17,6;
В 1. Решите уравнения:
2) 0,6(x + 7) = 0,5(x - 3) + 6,8.
C1. Решите задачу:
В первом ящике апельсинов в три раза больше, чем во втором. Когда из перв переложили во второй 17 апельсинов, апельсинов в ящиках стало поровну. Скол апельсинов было в каждом ящике первоначально?
Хорошо, давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решать каждую из предложенных частей.
### Часть А1. Раскройте скобки и вычислите
**6) \(3,3 + (2,5 - 6)\)**
1. Сначала вычислим значение в скобках:
\(2,5 - 6 = -3,5\).
2. Теперь подставим это значение обратно:
\(3,3 + (-3,5) = 3,3 - 3,5 = -0,2\).
**Ответ:** \(-0,2\)
**5) \(4,5 + (11 + 6,2)\)**
1. Сначала сложим значения в скобках:
\(11 + 6,2 = 17,2\).
2. Теперь подставим это значение обратно:
\(4,5 + 17,2 = 21,7\).
**Ответ:** \(21,7\)
### Часть А2. Приведите подобные слагаемые
**3) \(3(4a - 3b) - 2(5a - 5b)\)**
1. Раскроем скобки:
\(3 \cdot 4a - 3 \cdot 3b - 2 \cdot 5a + 2 \cdot 5b\)
\(= 12a - 9b - 10a + 10b\).
2. Теперь объединим подобные слагаемые:
\((12a - 10a) + (-9b + 10b) = 2a + b\).
**Ответ:** \(2a + b\)
**2) \(2,7x + 8,3y - 0,7x - 12,1y\)**
1. Сначала объединим \(x\) и \(y\) слагаемые:
\((2,7x - 0,7x) + (8,3y - 12,1y) = 2,0x - 3,8y\).
**Ответ:** \(2,0x - 3,8y\)
**1) \(4x + 3,6 = -3x + 17,6\)**
1. Переносим все \(x\) на одну сторону, а свободные на другую:
\(4x + 3x = 17,6 - 3,6\)
\(7x = 14\).
2. Решаем уравнение:
\(x = \frac{14}{7} = 2\).
**Ответ:** \(x = 2\)
### Часть В1. Решите уравнения
**2) \(0,6(x + 7) = 0,5(x - 3) + 6,8\)**
1. Раскроем скобки:
\(0,6x + 4,2 = 0,5x - 1,5 + 6,8\).
2. Упростим правую часть:
\(0,5x + 5,3\).
3. Получаем уравнение:
\(0,6x + 4,2 = 0,5x + 5,3\).
4. Переносим все \(x\) в одну часть:
\(0,6x - 0,5x = 5,3 - 4,2\)
\(0,1x = 1,1\).
5. Решаем уравнение:
\(x = \frac{1,1}{0,1} = 11\).
**Ответ:** \(x = 11\)
### Часть C1. Решите задачу:
**Задача:** В первом ящике апельсинов в три раза больше, чем во втором. Когда из первого ящика переложили во второй 17 апельсинов, апельсинов в ящиках стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом ящике первоначально?
1. Обозначим количество апельсинов во втором ящике как \(x\). Тогда в первом ящике \(3x\).
2. После того, как 17 апельсинов переложили во второй ящик:
В первом ящике: \(3x - 17\)
Во втором ящике: \(x + 17\).
3. Условие задачи: количество апельсинов стало одинаковым:
\(3x - 17 = x + 17\).
4. Решим уравнение:
\(3x - x = 17 + 17\)
\(2x = 34\)
\(x = 17\).
5. Теперь найдем количество апельсинов в первом ящике:
\(3x = 3 \cdot 17 = 51\).
**Ответ:** Во втором ящике было 17 апельсинов, а в первом — 51 апельсин.
Теперь у нас есть полное решение всех задач с пошаговыми объяснениями. Надеюсь, это помогло вам понять, как решать подобные задания!
