Отрицательные числа введите без пробела между минусом и цифрами 28/3:(5/6-7/2) +(3/5+2.2/3) :(-98/45)

Давайте разобьем нашу задачу на несколько шагов и решим выражение по порядку. Мы имеем следующее выражение: \[ \frac{28}{3} : \left(\frac{5}{6} - \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{2.2}{3}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) \] **Шаг 1: Разберем внутренние выражения.** 1. Рассмотрим \(\frac{5}{6} - \frac{7}{2}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю: - Наименьший общий знаменатель (НОД) для 6 и 2 равен 6. - Переписываем \(\frac{7}{2}\) с новым знаменателем: \(\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}\). Теперь выражение будет выглядеть так: \[ \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3} \] 2. Рассмотрим второе внутреннее выражение: \(\frac{3}{5} + \frac{2.2}{3}\). - Преобразуем \(2.2\) в дробь: \(2.2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}\). - Найдём общий знаменатель для \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{11}{5}\), который равен 5. Таким образом, складываем: \[ \frac{3}{5} + \frac{11}{5} = \frac{3 + 11}{5} = \frac{14}{5} \] Теперь подставим результаты обратно в выражение. **Шаг 2: Подставляем** Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{28}{3} : \left(\frac{-8}{3}\right) + \left(\frac{14}{5}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) \] **Шаг 3: Выполняем деление** 1. Первое деление: \[ \frac{28}{3} : \left(\frac{-8}{3}\right) = \frac{28}{3} \cdot \left(\frac{-3}{8}\right) = \frac{28 \cdot (-3)}{3 \cdot 8} = \frac{-84}{24} = -\frac{7}{2} \] 2. Второе деление: \[ \left(\frac{14}{5}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) = \frac{14}{5} \cdot \left(-\frac{45}{98}\right) = \frac{14 \cdot (-45)}{5 \cdot 98} \] Упрощаем: \(14\) и \(98\) можно поделить: \(\frac{14}{98} = \frac{1}{7}\), следовательно: \[ = \frac{(-45)}{5 \cdot 7} = \frac{-9}{7} \] **Шаг 4: Складываем найденные значения** Теперь у нас есть: \[ -\frac{7}{2} + \left(-\frac{9}{7}\right) \] Найдём общий знаменатель для \(-\frac{7}{2}\) и \(-\frac{9}{7}\): - Общий знаменатель равен \(14\). Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{7}{2} = -\frac{49}{14}, \quad -\frac{9}{7} = -\frac{18}{14} \] Теперь складываем: \[ -\frac{49}{14} - \frac{18}{14} = -\frac{67}{14} \] **Финальный ответ:** Ответ для выражения \[ \frac{28}{3} : \left(\frac{5}{6} - \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{2.2}{3}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) = -\frac{67}{14} \] Таким образом, итоговое значение нашего выражения равно \(-\frac{67}{14}\).