отрицательные числа введите без пробела между минусом и цифрами 28/3:(5/6-7/2) +(3/5+2.2/3) :(-98/45)
Давайте разобьем нашу задачу на несколько шагов и решим выражение по порядку.
Мы имеем следующее выражение:
\[ \frac{28}{3} : \left(\frac{5}{6} - \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{2.2}{3}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) \]
Шаг 1: Разберем внутренние выражения.
- Рассмотрим \(\frac{5}{6} - \frac{7}{2}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:
- Наименьший общий знаменатель (НОД) для 6 и 2 равен 6.
- Переписываем \(\frac{7}{2}\) с новым знаменателем: \(\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}\).
Теперь выражение будет выглядеть так:
\[ \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3} \]
- Рассмотрим второе внутреннее выражение: \(\frac{3}{5} + \frac{2.2}{3}\).
- Преобразуем \(2.2\) в дробь: \(2.2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}\).
- Найдём общий знаменатель для \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{11}{5}\), который равен 5. Таким образом, складываем:
\[ \frac{3}{5} + \frac{11}{5} = \frac{3 + 11}{5} = \frac{14}{5} \]
Теперь подставим результаты обратно в выражение.
Шаг 2: Подставляем
Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{28}{3} : \left(\frac{-8}{3}\right) + \left(\frac{14}{5}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) \]
Шаг 3: Выполняем деление
- Первое деление:
\[ \frac{28}{3} : \left(\frac{-8}{3}\right) = \frac{28}{3} \cdot \left(\frac{-3}{8}\right) = \frac{28 \cdot (-3)}{3 \cdot 8} = \frac{-84}{24} = -\frac{7}{2} \]
- Второе деление:
\[ \left(\frac{14}{5}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) = \frac{14}{5} \cdot \left(-\frac{45}{98}\right) = \frac{14 \cdot (-45)}{5 \cdot 98} \]
Упрощаем: \(14\) и \(98\) можно поделить:
\(\frac{14}{98} = \frac{1}{7}\), следовательно:
\[ = \frac{(-45)}{5 \cdot 7} = \frac{-9}{7} \]
Шаг 4: Складываем найденные значения
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{7}{2} + \left(-\frac{9}{7}\right) \]
Найдём общий знаменатель для \(-\frac{7}{2}\) и \(-\frac{9}{7}\):
- Общий знаменатель равен \(14\).
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ -\frac{7}{2} = -\frac{49}{14}, \quad -\frac{9}{7} = -\frac{18}{14} \]
Теперь складываем:
\[ -\frac{49}{14} - \frac{18}{14} = -\frac{67}{14} \]
Финальный ответ:
Ответ для выражения
\[ \frac{28}{3} : \left(\frac{5}{6} - \frac{7}{2}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{2.2}{3}\right) : \left(-\frac{98}{45}\right) = -\frac{67}{14} \]
Таким образом, итоговое значение нашего выражения равно \(-\frac{67}{14}\).
