График функции y=0,2x²

Давайте разберем, как построить график функции \( y = 0.2x^2 \) шаг за шагом. Это квадратная функция, и мы можем сделать это, следуя нескольким простым этапам. ### Шаг 1: Определение формы графика Функция \( y = ax^2 \) является параболой с вершиной в начале координат (точка (0, 0)). В нашем случае \( a = 0.2 \), что означает, что парабола будет «широкой», потому что коэффициент \( a \) меньше 1. ### Шаг 2: Нахождение ключевых точек Чтобы построить график, полезно найти несколько ключевых точек. 1. **Вершина параболы:** Вершина параболы находится в точке (0, 0). 2. **Дополнительные точки:** Мы можем подставить несколько значений \( x \) в функцию, чтобы найти соответствующие значения \( y \). - Если \( x = -2 \): \( y = 0.2 \cdot (-2)^2 = 0.2 \cdot 4 = 0.8 \) Точка: (-2, 0.8) - Если \( x = -1 \): \( y = 0.2 \cdot (-1)^2 = 0.2 \cdot 1 = 0.2 \) Точка: (-1, 0.2) - Если \( x = 0 \): \( y = 0.2 \cdot (0)^2 = 0 \) Точка: (0, 0) - Если \( x = 1 \): \( y = 0.2 \cdot (1)^2 = 0.2 \cdot 1 = 0.2 \) Точка: (1, 0.2) - Если \( x = 2 \): \( y = 0.2 \cdot (2)^2 = 0.2 \cdot 4 = 0.8 \) Точка: (2, 0.8) ### Шаг 3: Построение графика 1. На координатной плоскости отметьте найденные точки: - (-2, 0.8) - (-1, 0.2) - (0, 0) - (1, 0.2) - (2, 0.8) 2. Соедините точки плавной кривой, чтобы образовать параболу. Не забывайте, что она должна быть симметричной относительно оси \( y \). ### Шаг 4: Описание графика - График функции \( y = 0.2x^2 \) будет направлен вверх, так как коэффициент \( a \) положительный. - Он имеет минимальное значение в (0, 0), то есть это самая низкая точка графика. - Парабола будет расширяться по мере увеличения или уменьшения \( x \) от центра. ### Итог Теперь вы знаете, как построить график функции \( y = 0.2x^2 \) и что он будет представлять собой широкую параболу, проходящую через точку (0, 0) и симметричную относительно оси \( y \). Если есть вопросы или нужно что-то уточнить, напишите!