график функции y=0,2x²
Давайте разберем, как построить график функции \( y = 0.2x^2 \) шаг за шагом. Это квадратная функция, и мы можем сделать это, следуя нескольким простым этапам.
Шаг 1: Определение формы графика
Функция \( y = ax^2 \) является параболой с вершиной в начале координат (точка (0, 0)). В нашем случае \( a = 0.2 \), что означает, что парабола будет «широкой», потому что коэффициент \( a \) меньше 1.
Шаг 2: Нахождение ключевых точек
Чтобы построить график, полезно найти несколько ключевых точек.
Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке (0, 0).
Дополнительные точки: Мы можем подставить несколько значений \( x \) в функцию, чтобы найти соответствующие значения \( y \).
Если \( x = -2 \):
\( y = 0.2 \cdot (-2)^2 = 0.2 \cdot 4 = 0.8 \)
Точка: (-2, 0.8)Если \( x = -1 \):
\( y = 0.2 \cdot (-1)^2 = 0.2 \cdot 1 = 0.2 \)
Точка: (-1, 0.2)Если \( x = 0 \):
\( y = 0.2 \cdot (0)^2 = 0 \)
Точка: (0, 0)Если \( x = 1 \):
\( y = 0.2 \cdot (1)^2 = 0.2 \cdot 1 = 0.2 \)
Точка: (1, 0.2)Если \( x = 2 \):
\( y = 0.2 \cdot (2)^2 = 0.2 \cdot 4 = 0.8 \)
Точка: (2, 0.8)
Шаг 3: Построение графика
На координатной плоскости отметьте найденные точки:
- (-2, 0.8)
- (-1, 0.2)
- (0, 0)
- (1, 0.2)
- (2, 0.8)
Соедините точки плавной кривой, чтобы образовать параболу. Не забывайте, что она должна быть симметричной относительно оси \( y \).
Шаг 4: Описание графика
- График функции \( y = 0.2x^2 \) будет направлен вверх, так как коэффициент \( a \) положительный.
- Он имеет минимальное значение в (0, 0), то есть это самая низкая точка графика.
- Парабола будет расширяться по мере увеличения или уменьшения \( x \) от центра.
Итог
Теперь вы знаете, как построить график функции \( y = 0.2x^2 \) и что он будет представлять собой широкую параболу, проходящую через точку (0, 0) и симметричную относительно оси \( y \). Если есть вопросы или нужно что-то уточнить, напишите!
