2x²-10x=0

Чтобы решить уравнение \(2x² - 10x = 0\), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Вынесение общего множителя

В данном уравнении можем заметить, что \(2x\) является общим множителем для обоих членов. Вынесем его за скобки:

\[ 2x(x - 5) = 0 \]

Шаг 2: Применение правила произведения равно нулю

Согласно правилу, если произведение двух множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:

1. \(2x = 0\)
2. \(x - 5 = 0\)

Шаг 3: Решение каждого уравнения

Первое уравнение: \[ 2x = 0 \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 0 \]

Второе уравнение: \[ x - 5 = 0 \] Добавим 5 к обеим сторонам: \[ x = 5 \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Теперь у нас есть два корня уравнения:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \]

Заключение

Таким образом, уравнение \(2x² - 10x = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 5\). Эти значения удовлетворяют изначальному уравнению, и мы можем их проверить, подставив обратно.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!