2x²-10x=0

Чтобы решить уравнение \(2x² - 10x = 0\), выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Вынесение общего множителя В данном уравнении можем заметить, что \(2x\) является общим множителем для обоих членов. Вынесем его за скобки: \[ 2x(x - 5) = 0 \] ### Шаг 2: Применение правила произведения равно нулю Согласно правилу, если произведение двух множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения: 1. \(2x = 0\) 2. \(x - 5 = 0\) ### Шаг 3: Решение каждого уравнения **Первое уравнение:** \[ 2x = 0 \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 0 \] **Второе уравнение:** \[ x - 5 = 0 \] Добавим 5 к обеим сторонам: \[ x = 5 \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Теперь у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \] ### Заключение Таким образом, уравнение \(2x² - 10x = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 5\). Эти значения удовлетворяют изначальному уравнению, и мы можем их проверить, подставив обратно. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!