найти углы

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу. Сначала заметим, что у нас есть вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Итак, из рисунка видно, что ∠EOK (центральный) равен 75°. Значит, вписанный угол ∠EOK, который опирается на ту же дугу OE, будет равен 75°/2 = 37,5°. Отсюда находим, что ∠EKN = 37,5°, так как он также опирается на дугу OE. Аналогично рассмотрим угол ∠KON, который равен 53°. Вписанные углы, опирающиеся на дугу OK, будут равны 53°/2 = 26,5°. Теперь рассмотрим пятиугольник EKMNO. Сумма внутренних углов любого n-угольника находится по формуле (n-2)×180°. Для пятиугольника получим (5-2)×180° = 3×180° = 540°. В пятиугольнике EKMNO у нас уже есть углы EKN и ENO, равные 37,5° и 26,5° соответственно. Значит, сумма оставшихся углов должна равняться 540° - 37,5° - 26,5° = 476°. Так как углы N и M вписанные и опираются на дуги KN и KE соответственно, они должны быть равны ∠EKN и ∠ENO соответственно, то есть ∠N = 37,5° и ∠M = 26,5°. Таким образом, углы M и N равны 26,5° и 37,5° соответственно. Удачи с задачами!